新员工上班10天被解雇是否合法，需根据解雇的具体原因和程序来判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法解雇的情况
试用期不符合录用条件：
- 如果新员工处于试用期，且公司能够证明其不符合录用条件（如能力、技能、经验等方面不达标），则公司有权在试用期内解雇员工，且无需支付经济补偿。但公司需确保录用条件明确、合理，并在解雇时提供充分证据。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。
严重违反公司规章制度：
- 如果新员工在上班期间严重违反了公司的规章制度（如旷工、盗窃、泄露商业秘密等），公司有权立即解雇员工，且无需支付经济补偿。但公司需确保规章制度合法、合理，并已向员工明确告知。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：
- 如果新员工因严重失职或营私舞弊行为给公司造成了重大损害，公司也有权解雇员工，且无需支付经济补偿。但公司需提供充分证据证明员工的失职或营私舞弊行为以及造成的损害。
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
二、非法解雇的情况
无合法理由解雇：
- 如果公司无法提供合法理由（如不符合录用条件、严重违反规章制度等）来解雇新员工，则解雇行为可能构成非法解雇。此时，员工有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
未提前通知或支付经济补偿：
- 即使公司有合法理由解雇员工，但如果未按照法律规定提前通知员工或支付经济补偿（如经济性裁员时），也可能构成非法解雇。此时，员工同样有权要求公司支付相应的赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条和第四十六条，用人单位在特定情况下解除劳动合同需提前通知员工或支付经济补偿。
三、建议与行动
- 对于公司：在解雇新员工前，应确保有合法理由，并按照法律规定程序进行。同时，应保留好相关证据（如录用条件、规章制度、员工违规记录等），以备不时之需。
- 对于员工：如果认为自己被非法解雇，可以与公司协商要求支付经济补偿或赔偿金。如果协商无果，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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