结论：在一家单位签订劳动合同干了十年后，在另一家单位签的不是正式合同，这种做法在法律上是允许的，但具体是否可行还需根据实际情况和双方意愿来确定，同时需注意非正式合同可能带来的法律风险。
分析说明：
法律允许性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。但这并不意味着劳动者在所有情况下都必须与用人单位签订正式的劳动合同。在某些情况下，如非全日制用工、以完成一定工作任务为期限的用工等，双方可以签订非正式的合同或者协议。
- 因此，从法律层面讲，劳动者在一家单位签订正式劳动合同后，在另一家单位签订非正式合同并不违反法律规定。
实际情况与双方意愿：
- 尽管法律允许签订非正式合同，但具体是否可行还需考虑实际情况和双方意愿。例如，如果劳动者希望获得更稳定的工作保障和福利待遇，可能更倾向于签订正式劳动合同；而如果用人单位希望更灵活地用工，可能更倾向于签订非正式合同或协议。
- 双方应在平等自愿、协商一致的基础上确定合同类型和内容，确保合同条款合法、有效且符合双方利益。
非正式合同可能带来的法律风险：
- 非正式合同可能缺乏正式劳动合同中的一些重要条款，如社会保险、福利待遇、工作时间、休息休假等。这可能导致劳动者在权益受到侵害时难以获得法律保护。
- 如果非正式合同的内容违反法律法规或公序良俗，该合同可能被认定为无效合同，从而给双方带来不必要的法律纠纷和经济损失。
行动建议：
- 对于劳动者：在签订非正式合同前，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果可能的话，可以咨询专业律师或法律机构，以获取更全面的法律建议。
- 对于用人单位：在签订非正式合同时，应遵守相关法律法规和公序良俗，确保合同条款合法、有效且符合双方利益。同时，应加强对劳动者的权益保护，避免因合同问题引发法律纠纷。
后续法律关注点：
- 双方应关注非正式合同的履行情况，确保合同条款得到切实执行。
- 如果发生争议或纠纷，双方应首先通过协商、调解等方式解决；协商、调解不成的，可以依法申请仲裁或提起诉讼。
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