结论：公路上撞到牛后离开现场，是否构成肇事逃逸以及可能判处的刑期，需根据具体情况来判断。若构成交通肇事逃逸，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；若逃逸行为导致严重后果，如人员伤亡，则可能面临更重的刑罚。
分析说明：
是否构成肇事逃逸：
- 构成逃逸的情况：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。若撞到牛后，明知发生事故却故意离开现场，未履行报告义务或未采取必要措施防止损失扩大，可能构成肇事逃逸。
- 不构成逃逸的情况：如果撞到牛后，因未察觉或误判而离开现场，且事后主动报警或采取补救措施，可能不构成肇事逃逸。但这种情况需要充分的证据来证明驾驶者的无过错或不知情。
可能判处的刑期：
- 一般情况：若构成交通肇事逃逸，但未造成严重后果，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。
- 严重后果：若逃逸行为导致人员伤亡或其他严重后果，如重大财产损失，则可能构成更严重的犯罪，如交通肇事罪中的“因逃逸致人死亡”情形，此时可能面临七年以上有期徒刑的处罚。
特殊场景：
- 若撞到的牛属于有主物，且驾驶者明知或应知牛的价值较大，离开现场可能还涉及故意毁坏财物罪或盗窃罪的考量，但这需要具体案件具体分析。
- 若在偏远地区或夜间撞到牛，且驾驶者因恐慌或无知而离开现场，但事后主动投案自首并赔偿损失，可能从轻或减轻处罚。
行动建议：
- 立即停车：撞到牛后，应立即停车查看情况，并设置警示标志以防止二次事故。
- 报告警方：及时报警并等待警方到来处理，如实陈述事故经过。
- 赔偿损失：若牛有主人，应与主人协商赔偿事宜，并保留好相关证据。
- 法律咨询：如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便获得更专业的法律建议。
法律背景：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条规定：在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
- 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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