开车撞到牛后逃逸，一般情况下不会直接构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚；若该行为导致严重后果，如牛主人因寻找牛而发生意外等，则可能涉及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行政责任
罚款与拘留：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，若开车撞到牛后逃逸，且该行为尚不构成犯罪，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款，并可并处十五日以下拘留。这一处罚旨在惩罚逃逸行为，维护交通秩序和公共安全。
吊销驾驶证：
- 同样依据该法，逃逸者的机动车驾驶证可能被吊销，且在一定期限内（如终生）不得重新取得。这一措施旨在防止逃逸者再次危害交通安全。
二、刑事责任（特定情形下）
交通肇事罪（若导致严重后果）：
- 虽然开车撞到牛本身不直接构成交通肇事罪，但如果逃逸行为导致了更严重的后果，如牛主人因寻找牛而发生交通事故受伤或死亡，或者逃逸者本身的行为违反了交通运输管理法规并造成了重大事故，那么逃逸者可能面临交通肇事罪的指控。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
其他犯罪（如故意毁坏财物罪，若存在故意）：
- 如果逃逸者在撞到牛后，出于某种目的（如报复、破坏等）故意对牛进行进一步的伤害或毁坏，且数额较大或情节严重，那么逃逸者可能构成故意毁坏财物罪。然而，这一罪名通常要求逃逸者具有明确的故意和毁坏财物的行为，与单纯的逃逸行为有所区别。
三、民事责任
- 赔偿责任：
- 无论是否构成犯罪，逃逸者都需对牛主人因事故造成的财产损失（如牛的死亡或受伤导致的价值减少）承担赔偿责任。这一责任不因逃逸者的事后自首或接受行政处罚而免除。
四、建议与提醒
立即停车并报警：
- 在发生交通事故后，无论涉及的是人还是动物，驾驶者都应立即停车并报警。这不仅是法律规定的义务，也是道德上的责任。通过报警，可以确保事故得到及时处理，减少不必要的损失和纠纷。
积极承担责任：
- 如果驾驶者确实撞到了牛或其他财产，应积极与牛主人协商赔偿事宜，并承担相应的赔偿责任。通过积极承担责任，可以展现驾驶者的诚信和责任感，也有助于维护良好的社会关系。
了解法律后果：
- 驾驶者应了解逃逸行为的法律后果，包括行政处罚和可能的刑事责任。通过了解这些后果，可以增强驾驶者的法律意识和责任感，促使其在发生交通事故后积极履行义务。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。