商家售卖变质熟鸡蛋的处罚需根据具体违法情形及后果确定，可能涉及行政处罚、民事赔偿及刑事责任，具体如下：

1. 行政处罚
   根据《中华人民共和国食品安全法》第三十四条及第一百二十四条，商家销售变质食品（包括熟鸡蛋）属于违法行为，市场监管部门可依法没收违法所得及涉案食品，并处以罚款。具体处罚标准为：
   

• 货值金额不足1万元的：处5万元以上10万元以下罚款；
  
• 货值金额1万元以上的：处货值金额10倍以上20倍以下罚款。
  若商家存在拒不改正、情节严重等情形，还可能被责令停业整顿，甚至吊销许可证。

1. 民事赔偿
   根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，若消费者因食用变质熟鸡蛋导致健康受损（如食物中毒），可要求商家承担以下责任：
   

• 赔偿损失：包括医疗费、误工费等直接经济损失；
  
• 惩罚性赔偿：若商家存在欺诈行为（如明知变质仍销售），消费者可主张“退一赔三”，且赔偿金额不足500元的按500元计算。

1. 刑事责任
   若商家行为构成犯罪（如生产、销售不符合安全标准的食品罪），需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百四十三条，具体情形包括：
   

• 足以造成严重食物中毒或其他严重食源性疾病：处3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；
  
• 对人体健康造成严重危害或有其他严重情节：处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金；
  
• 后果特别严重：处7年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
  刑事责任需以司法机关认定为准，通常需满足“危害后果严重”或“主观恶意明显”等条件。

建议：若您发现商家售卖变质熟鸡蛋，可向当地市场监管部门举报（如12315平台），并保留购物凭证、变质食品照片等证据。若因食用导致健康损害，建议及时就医并留存医疗记录，以便后续维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。