销售过期鸡蛋的，食品监督部门将根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定进行处罚，具体处罚措施包括没收违法所得、罚款，情节严重的还可能吊销许可证。以下是详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第三十四条，禁止生产经营标注虚假生产日期、保质期或者超过保质期的食品、食品添加剂。销售过期鸡蛋显然违反了这一规定。

2. 处罚措施：

   • 没收违法所得：食品监督部门将没收销售过期鸡蛋所获得的全部收入。
   • 罚款：根据违法生产经营的食品货值金额的不同，罚款的数额也有所不同。一般来说，货值金额不足一万元的，将处以五万元以上十万元以下的罚款；货值金额一万元以上的，将处以货值金额十倍以上二十倍以下的罚款。
   • 吊销许可证：如果情节严重，如多次违法、造成严重后果等，食品监督部门还有权吊销销售者的食品生产经营许可证。

3. 其他可能后果：

   • 除了上述行政处罚外，销售过期鸡蛋还可能引发民事赔偿。如果消费者因食用过期鸡蛋而受到损害，销售者可能需要承担赔偿责任。
   • 此外，销售过期鸡蛋还可能对销售者的声誉造成负面影响，影响其未来的业务发展。

建议：作为食品销售者，应严格遵守食品安全法律法规，定期检查库存食品，及时清理过期食品，确保所售食品的安全和质量。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。