若行政处罚案件立案后，经过调查发现原违法事实不存在或者不成立，行政机关应当依法作出撤销案件或终止调查的决定。具体分析如下：

1. 撤销案件：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关行政法规，行政机关在立案后，若经过调查发现原违法事实不存在或者不成立，即没有证据证明当事人存在违法行为，行政机关应当依法撤销案件。
   • 程序要求：撤销案件应当遵循法定程序，包括制作撤销案件决定书，并通知当事人。撤销案件决定书应当载明撤销案件的理由和依据，确保当事人的知情权。
   • 后续影响：撤销案件后，行政机关不得再对同一事实对当事人进行行政处罚，以保障当事人的合法权益。

2. 终止调查：

   • 适用情形：在某些情况下，行政机关在调查过程中可能发现原违法事实不成立，但案件涉及其他复杂因素，如证据不足、事实不清等，此时行政机关可以选择终止调查。
   • 程序要求：终止调查同样需要遵循法定程序，包括制作终止调查决定书，并通知当事人。终止调查决定书应当说明终止调查的理由和依据。
   • 注意事项：终止调查并不意味着当事人完全无责，若后续发现新证据或事实，行政机关仍有权重新启动调查程序。

建议与提醒：

• 保障当事人权益：行政机关在作出撤销案件或终止调查决定时，应确保当事人的合法权益不受侵害，包括告知当事人有权申请行政复议或提起行政诉讼。
• 加强证据收集与审查：为避免类似情况的发生，行政机关在立案前应加强证据的收集与审查工作，确保立案的合法性与合理性。
• 及时沟通与反馈：在调查过程中，行政机关应与当事人保持及时沟通，了解当事人的陈述与申辩，确保调查的公正性与透明度。

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