行政机关立案调查后发现没有违法事实的，应当依法作出撤销案件的决定，并终止调查程序。具体处理方式及依据如下：

1. 撤销案件决定：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第五十七条第三款规定：“调查终结，行政机关负责人应当对调查结果进行审查，根据不同情况，分别作出如下决定：……（三）违法事实不能成立的，不得给予行政处罚；……”。这表明，若调查结果显示没有违法事实，行政机关应作出不予行政处罚的决定，而撤销案件是这一决定的具体体现。
   • 撤销案件意味着行政机关承认原立案决定缺乏事实依据，从而终止对该案件的进一步处理。

2. 终止调查程序：

   • 在撤销案件的同时，行政机关应当正式终止调查程序。这包括停止进一步的调查活动，如询问、勘验、鉴定等，并通知相关当事人调查已终止。
   • 终止调查程序是行政机关依法行使职权、保障当事人合法权益的重要体现。它避免了不必要的行政资源浪费，也防止了对当事人合法权益的进一步侵害。

3. 通知与告知义务：

   • 行政机关在作出撤销案件决定并终止调查程序后，应当及时通知当事人，并告知其相关权利。这有助于当事人了解案件处理结果，维护其合法权益。
   • 若当事人对撤销案件决定有异议，行政机关应当告知其依法申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限。

4. 后续监督与责任追究：

   • 虽然撤销案件并终止调查程序是行政机关依法行使职权的结果，但行政机关仍需对其立案调查行为的合法性和合理性负责。
   • 若行政机关在立案调查过程中存在违法行为或不当行为，如滥用职权、徇私舞弊等，应当依法追究相关责任人员的法律责任。