立案后发现违法行为不成立，司法机关会根据案件所处的不同诉讼阶段，采取不同的处理方式，具体如下：
一、侦查阶段
在侦查阶段，如果公安机关发现违法行为不成立，即不应追究刑事责任，那么公安机关应当撤销案件。撤销案件时，公安机关需立即停止侦查活动，并解除对犯罪嫌疑人采取的强制措施。若犯罪嫌疑人已被逮捕，公安机关应立即释放，并发给释放证明，以保障当事人的合法权益，避免错误羁押。
举例：小张因涉嫌盗窃被公安机关立案侦查并逮捕。但在侦查过程中，警方发现小张并没有实施盗窃行为，不应追究其刑事责任。此时，公安机关应当撤销案件，并立即释放小张，同时发给释放证明。
二、审查起诉阶段
在审查起诉阶段，如果检察院认为违法行为不成立，即罪名不成立，那么检察院应当作出不起诉决定。对于公安机关移送起诉的案件，检察院决定不起诉的，应将不起诉决定书送达公安机关。若犯罪嫌疑人在押，检察院应通知公安机关立即释放。
此外，如果检察院认为需要对犯罪嫌疑人给予行政处罚等，检察院应提出检察意见，并移送有关主管机关处理。公安机关如果认为不起诉决定有误，可以要求复议；若意见不被接受，还可以向上一级检察院提请复核。
举例：小李因涉嫌诈骗被公安机关移送检察院审查起诉。检察院在审查过程中发现，小李的行为并不构成诈骗罪。此时，检察院应当作出不起诉决定，并通知公安机关立即释放小李。如果检察院认为小李的行为需要受到行政处罚，那么检察院应提出检察意见，并移送有关主管机关处理。
三、审判阶段
在审判阶段，如果法院经审理认为违法行为不成立，即罪名不成立，那么法院应当作出无罪判决。依据法律规定，证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。若被告人在押，宣判后应立即释放。
举例：小王因涉嫌故意伤害被提起公诉。在庭审过程中，法院发现证据不足，无法认定小王构成故意伤害罪。此时，法院应当作出无罪判决，并立即释放小王。
四、后续权益保障
无论案件处于哪个阶段，如果因错误立案导致当事人的名誉、财产等权益受损，当事人都可以依法申请国家赔偿。国家赔偿是对当事人因司法机关错误行为而遭受损失的一种法律救济方式。
建议：如果您或您身边的人遇到了立案后发现违法行为不成立的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权益保障措施。同时，保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
总之，立案后发现违法行为不成立时，司法机关会根据案件所处的不同阶段采取相应的处理措施。作为当事人，应了解自己的权益和可能的法律后果，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询。