立案后公安机关不查案，您可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 向公安机关上级部门或督察部门投诉
   根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关立案后应当及时开展侦查工作。若您发现办案人员存在拖延、不作为等情况，可向其上级公安机关或督察部门书面投诉，要求督促履行职责。投诉时需提供立案通知书、报案材料等证据，说明具体不作为的表现（如未调查取证、未传唤嫌疑人等）。

2. 向检察院申请立案监督
   检察院对公安机关的侦查活动负有法律监督职责。若公安机关立案后长期无进展，您可向同级检察院提交《立案监督申请书》，附上立案证明、沟通记录等材料。检察院将审查是否存在应当侦查而不侦查的情形，必要时可发出《纠正违法通知书》或直接介入调查。

3. 通过信访渠道反映情况
   若投诉、监督途径未获回应，可向公安机关所在地或上级单位的信访部门提交书面材料，详细陈述案件经过及公安机关的不作为事实。信访部门需在法定期限内答复，并推动问题解决。

4. 委托律师介入推动程序
   律师可依法向公安机关了解案件进展，调取卷宗材料，分析是否存在程序违法或怠于履职的情形。若发现公安机关存在应当立案而不立案、应当撤案而不撤案等违法行为，律师可代理您向检察院提出控告，或直接提起行政诉讼（针对行政案件）。

注意事项：

• 保留好报案回执、立案通知书等材料，作为后续维权的关键证据；
  
• 避免采取过激行为（如扰乱办公秩序），以免承担法律责任；
  
• 若案件涉及重大公共利益或社会影响，可联系媒体或通过人大代表、政协委员反映情况，形成监督合力。
  

温馨提示：刑事侦查程序具有专业性，不同案件的推进节奏可能受证据收集难度、嫌疑人抓捕情况等因素影响。若公安机关已开展实质性工作（如调取监控、询问证人等），仅因未及时告知您进展，可能不构成不作为。建议您先通过律师或书面方式与办案机关沟通，明确案件状态后再采取进一步措施。

如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询。