当您面临“立案不抓怎么办”的问题时，首先需要明确的是，公安机关在立案后未立即抓捕嫌疑人，并不意味着案件就此搁置或嫌疑人可以逃避法律制裁。实际上，司法机关会采取一系列措施来确保案件得到妥善处理，直至将犯罪嫌疑人绳之以法。

一、公安机关立案后的常规措施

1. 侦查活动： 公安机关在立案后，会立即展开侦查活动，收集与案件相关的证据，确定嫌疑人的踪迹。这是案件处理的基础和关键环节。

2. 发布通缉令： 如果经过侦查仍无法拘禁归案嫌疑人，公安机关有权发布通缉令，借助社会力量协助追捕。网上追逃是其中一种高效的方式，通过公安网络全国在逃人员信息系统，各部门和警种可以发挥职能优势，一旦发现可疑人员，立即进行查询比对，从而成功抓获在逃犯罪嫌疑人。

3. 批准逮捕： 对于符合条件的嫌疑人，公安机关还会依法批准逮捕，以确保其不会继续危害社会或逃避法律制裁。

二、案件进展的司法流程

1. 移送检察院审查起诉： 在侦查过程中，如果证据收集充分，达到移送审查起诉标准，公安机关会将案件移送检察院。检察院会对案件进行全面审查，决定是否提起公诉。

2. 法院审判： 若检察院提起公诉，法院会依法进行审理。在审判阶段，若嫌疑人仍未到案，但符合法定情形（如犯罪事实清楚、证据确实充分），法院可能会进行缺席审判，以维护司法公正和法律尊严。

三、对嫌疑人的影响

1. 不受追诉期限限制： 立案后，如果犯罪嫌疑人没有逃避侦查或者审判，其不受追诉期限的限制。这意味着，无论时间过去多久，只要案件未结，司法机关都有权继续追究其刑事责任。

2. 量刑考虑： 如果犯罪嫌疑人没有逃避侦查，而是积极配合调查，其态度在量刑时可能会被酌情考虑，有可能从轻处罚。但最终的定罪量刑仍需依据整个案件的事实、证据以及法律规定来确定。

四、您的权益保障

作为控告人或报案人，您有权了解案件的进展情况，并对公安机关的处理提出异议或申请复议。如果认为公安机关在立案后未采取适当措施，您可以向相关部门反映情况，要求其依法履行职责。

总之，立案后未抓到嫌疑人并不意味着案件就此结束。司法机关会采取一系列措施来确保案件得到妥善处理，直至将犯罪嫌疑人绳之以法。在此过程中，您应保持耐心和信心，积极配合司法机关的工作，共同维护司法公正和法律尊严。