面对公安立案后长时间未破案的情况，您确实可能会感到焦虑和不安。但请保持理性和耐心，因为刑事案件的侦破往往受到多种因素的制约，包括证据收集、线索排查、嫌疑人追踪等，这些都需要时间。以下是一些具体且合法的措施，您可以考虑采取来推动案件的解决：
一、主动了解案件进展
定期询问：
- 您有权定期向负责案件的民警或派出所工作人员了解案件的具体进度。这可以通过电话、到访或书面方式实现。询问时，可以关注新线索的发现、证据收集情况以及下一步的侦查计划等。
- 提供新线索：如果您在日常生活中发现了与案件相关的新信息或线索，务必及时告知警方，这可能为案件侦破带来关键突破。
申请信息公开：
- 在不涉及国家秘密、商业秘密及个人隐私等敏感内容的前提下，您可以依法申请公安机关公开案件的部分信息，以了解警方在侦查过程中的工作情况。
二、持续配合警方工作
- 提供全面信息：作为受害者或其家属，您应积极配合警方的工作，提供所知悉的全部信息和线索。这包括但不限于目击证人、监控录像、相关物品等，这些信息对案件侦破至关重要。
三、申请监督与督办
向公安机关内部监督部门反映：
- 如果您对案件进展不满，认为办案存在不当或懈怠，可以向公安机关的督察部门、法制部门等内部监督机构反映情况，请求其进行调查和监督。
向检察机关申请立案监督：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，您有权向同级人民检察院申诉，请求其对公安机关的立案和侦查活动进行监督。检察院有权要求警方说明不破案的理由，并在认为理由不成立时通知警方纠正，督促其积极开展侦查工作。
向上级公安机关反映：
- 您也可以直接向上级公安机关反映情况，请求其对下属派出所的工作进行监督和指导，以确保案件得到及时处理。
四、寻求更广泛的帮助与支持
向政府信访部门反映：
- 通过合法的信访途径，将自己的诉求和案件情况向政府信访部门反映，以便问题能够被转交给相关部门处理并跟踪结果。
合理利用媒体与社会力量：
- 在不违反法律法规和案件侦查保密要求的前提下，您可以通过媒体适度曝光案件情况，引起社会关注和舆论压力，促使办案机关加大侦破力度。同时，也可以在合法社交平台或社区发布案件相关信息，寻求社会各界的帮助和线索。
五、保持耐心、信心与法律意识
- 理解侦查难度：刑事案件的侦查往往复杂且耗时，特别是疑难案件。因此，您需要保持耐心和理解，相信警方会尽最大努力侦破案件。
- 相信司法机关：我国的司法机关具备专业的侦查能力和丰富的经验，会尽力侦破每一起案件，为受害者讨回公道。
- 寻求法律援助：如果您对案件处理有疑问或担忧，可以咨询专业律师的意见和建议。律师不仅能提供专业的法律分析，还能在必要时提供代理服务，帮助您依法维权。
总之，面对立案后长时间未破案的情况，您应积极主动地与办案机关沟通、提供线索、申请监督，并保持耐心和信心。同时，也要善于利用法律武器维护自己的合法权益。相信在您的积极配合和司法机关的努力下，案件最终会得到妥善解决。