针对您在单位工作了15年但单位不给续签劳动合同的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、确认劳动关系

尽管没有签订书面劳动合同，但您与单位之间仍存在事实劳动关系。为了证明这一点，您可以收集以下证据：

• 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，这些能直接证明您从单位获得了劳动报酬。
• 工作证件：如工作证、服务证等，这些证件能表明您的身份和职位。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等，这些记录能证明您的出勤情况。
• 同事证言：其他同事的证人证言，虽然需要结合其他证据使用，但也能在一定程度上证明您的劳动关系。
• 工作相关材料：如工作任务单、业务往来邮件等，这些材料能证明您为单位提供了劳动。

二、要求补签无固定期限劳动合同

根据《劳动合同法》第十四条的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，您有权要求单位补签无固定期限劳动合同，以明确双方的权利和义务。

三、主张经济补偿或赔偿

如果单位拒绝补签合同或继续侵犯您的权益，您可以依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿金。经济补偿的标准是按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

如果单位存在违法解除劳动合同的情形，您还可以主张赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

四、申请劳动仲裁或提起诉讼

如果与单位协商不成，您可以通过以下步骤来维权：

1. 申请劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会提交申请书及相关证据，委员会将在45日内作出裁决（案情复杂可延长15日）。
2. 提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，可以在收到裁决书后15日内向人民法院提起诉讼。

五、注意事项

• 保留证据：务必妥善保存所有能够证明劳动关系的证据材料，这是维权的关键。
• 及时维权：注意仲裁时效和诉讼时效，避免错过维权时机。虽然部分权利可能受时效限制，但您仍可以通过补签合同等方式保障后续权益。
• 法律咨询：在维权过程中，建议您咨询专业律师或法律援助机构，以获取更具体的法律指导。

综上所述，您可以通过确认劳动关系、要求补签无固定期限劳动合同、主张经济补偿或赔偿以及申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。