结论：劳动者不想续签劳动合同但想继续在公司工作，公司不能因此直接开除劳动者。不过，具体情形还需根据劳动合同的约定、公司的规章制度以及相关法律法规来综合判断。

分析说明：

1. 劳动合同的续签与终止：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。若劳动者不想续签劳动合同，则劳动合同到期后自然终止，公司无需因此开除劳动者。
   • 若劳动者虽不想续签书面劳动合同，但希望继续在公司工作，这实际上构成了一个新的用工关系。此时，公司若想与劳动者继续维持劳动关系，应当与劳动者协商并签订新的劳动合同。若公司不同意继续签订劳动合同，则双方劳动关系自然终止，公司同样无需开除劳动者。

2. 公司开除劳动者的合法情形：

   • 公司开除劳动者必须基于合法、正当的理由，如劳动者严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 若劳动者不想续签劳动合同但想继续在公司工作，并不构成公司开除劳动者的合法理由。公司若以此为由开除劳动者，可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。

3. 劳动者的权益保护：

   • 劳动者在劳动合同到期前有权决定是否续签劳动合同。若劳动者选择不续签，公司应尊重其选择，并依法办理劳动合同终止手续。
   • 若劳动者希望继续在公司工作但公司不同意续签劳动合同，劳动者可以与公司协商，寻求其他解决方案，如签订短期用工合同、转为劳务派遣等。若协商无果，劳动者可以依法维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

建议与行动：

• 对于劳动者：若您不想续签劳动合同但想继续在公司工作，建议与公司进行坦诚沟通，明确表达您的意愿和诉求。同时，了解公司的相关规章制度和劳动合同条款，以便更好地维护自己的权益。
• 对于公司：若劳动者不想续签劳动合同但希望继续在公司工作，公司应尊重劳动者的选择，并依法办理劳动合同终止或续签手续。若公司希望与劳动者继续维持劳动关系，应积极与劳动者协商并签订新的劳动合同。

特殊场景：

• 若劳动合同中有特别约定，如“劳动合同到期后，若劳动者未明确表示不续签，则视为自动续签”等条款，则需根据具体约定来判断双方的权利义务关系。
• 若公司规章制度中有关于劳动合同续签或终止的特别规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，则双方应遵守该规定。

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