与未解除劳动关系的人签订合同，所负的法律责任主要取决于签订合同的双方主体以及具体情形，以下分情况讨论：

1. 用人单位与未解除原劳动关系的劳动者签订新合同

   • 法律责任：若用人单位在明知劳动者未与原单位解除劳动关系的情况下，仍与其签订新的劳动合同，用人单位可能面临以下法律风险：

     • 支付双倍工资：如果新用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且自用工之日起超过一个月不满一年，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，新用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。
     • 承担连带赔偿责任：若因新用人单位的招聘行为导致原用人单位遭受损失，如劳动者未提前通知原单位离职导致原单位经济损失，新用人单位可能需与劳动者承担连带赔偿责任。
     • 行政处罚：新用人单位还可能因未依法签订劳动合同而面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。

   • 建议：用人单位在招聘时，应要求劳动者提供与原单位解除劳动关系的证明，或通过其他方式核实劳动者的劳动关系状态，以避免不必要的法律风险。

2. 劳动者与新用人单位签订合同，但未与原单位解除劳动关系

   • 法律责任：劳动者在未与原单位解除劳动关系的情况下，又与新用人单位签订劳动合同，可能面临以下法律后果：

     • 对原单位承担违约责任：若劳动者与原单位签订的劳动合同中有关于竞业限制、保密义务或提前通知解除等条款，劳动者违反这些条款可能需向原单位支付违约金或赔偿损失。
     • 对新单位可能构成欺诈：如果劳动者在签订新劳动合同时隐瞒了未与原单位解除劳动关系的事实，新用人单位有权以欺诈为由主张合同无效或撤销合同，并要求劳动者承担因此造成的损失。
     • 双重劳动关系的风险：虽然法律不禁止双重劳动关系，但劳动者需确保能够履行对两个用人单位的义务，否则可能因无法胜任工作或违反合同约定而面临法律责任。

   • 建议：劳动者在寻求新工作机会时，应确保已与原单位合法解除劳动关系，或在新劳动合同中明确告知新用人单位自己的劳动关系状态，以避免不必要的法律纠纷。

特殊情形：若劳动者与原单位存在劳动争议，如拖欠工资、未缴纳社保等，劳动者在未解决争议前与新用人单位签订劳动合同，可能不影响新劳动合同的效力，但劳动者仍需承担解决原劳动争议的责任。同时，新用人单位在招聘时也应尽到合理的审查义务，避免卷入不必要的劳动争议。

总结与提醒：无论是用人单位还是劳动者，在签订劳动合同时都应严格遵守法律法规，确保合同的合法性和有效性。用人单位应加强招聘流程的合规性管理，劳动者也应诚信履行自己的义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。