核心结论：雇佣60岁以上老人未签劳动合同，老人受伤后，雇主仍需承担相应赔偿责任，具体处理方式需结合受伤原因、双方关系性质等因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若双方构成劳动关系（即使未签合同）

• 法律定性：根据《劳动合同法》及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》，60岁以上老人虽已达法定退休年龄，但若未享受养老保险待遇或领取退休金，且实际接受雇主管理、从事雇主安排的有报酬劳动，仍可能被认定为劳动关系。
• 责任承担：
  • 工伤认定：老人可申请工伤认定（需提交劳动关系证明、医疗诊断证明等材料），若被认定为工伤，雇主需按《工伤保险条例》支付医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等费用。
  • 未签合同后果：雇主未签劳动合同，需自用工之日起次月支付双倍工资（最多11个月），但此项赔偿与工伤赔偿可并行主张。
• 操作建议：
  • 立即送医并保存医疗记录、费用单据；
  • 收集工作证、工资发放记录、考勤记录等证明劳动关系的证据；
  • 向当地劳动仲裁委申请仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。

2. 若双方构成劳务关系（如临时用工、退休返聘）

• 法律定性：若老人已享受养老保险待遇或领取退休金，或从事非全日制、临时性工作，双方更可能被认定为劳务关系。
• 责任承担：
  • 过错原则：根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受损，根据双方过错分担责任。例如：
    • 若雇主未提供安全工作环境或未尽到安全保障义务（如未提供防护设备、未培训操作规范），需承担主要责任；
    • 若老人自身存在重大过失（如违规操作），可减轻雇主责任。
  • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金等，但需按过错比例分担。
• 操作建议：
  • 立即固定现场证据（如拍照、录像、证人证言）；
  • 协商赔偿时明确责任比例，若协商不成可起诉至法院；
  • 申请司法鉴定确定伤残等级，以计算赔偿金额。

3. 关键注意事项

• 证据收集：无论劳动关系还是劳务关系，均需证明“受伤与工作相关”，建议保存：
  • 工作安排记录（如微信聊天记录、通话录音）；
  • 现场监控录像或目击证人；
  • 医疗机构出具的“受伤原因说明”。
• 时效限制：
  • 工伤认定申请需在受伤后1年内提出；
  • 劳务关系诉讼时效为3年，自知道权益受损之日起算。
• 保险建议：雇主可提前购买雇主责任险或意外险，转移风险。

总结：未签合同不影响责任认定，关键在于明确双方法律关系及过错比例。建议优先协商，协商不成及时通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。