结论：案本终结后，若第三方原本无责任，但后续出现新证据，能否重新起诉需分情况讨论，主要取决于案件类型、新证据的性质及诉讼时效等因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、案件类型与新证据性质的影响

1. 刑事案件：

   • 若原案为刑事案件，且第三方原本无罪或未被追究刑事责任，新证据的出现可能引发再审程序。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条，有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的，当事人及其法定代理人、近亲属可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，请求启动再审程序。但需注意，再审的启动需满足严格条件，新证据必须足以推翻原判决、裁定。

2. 民事案件：

   • 若原案为民事案件，且第三方原本无责任，新证据的出现可能构成“新的事实”或“新的证据”，从而支持一方当事人提起新的诉讼或申请再审。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，若新证据足以证明原判决、裁定存在错误，且该错误影响案件结果，当事人可依法申请再审。但需注意，民事诉讼中的再审申请需在法定期限内提出，且新证据需符合“新发现、无法在原审中提供、足以推翻原判决”等条件。

二、诉讼时效的考量

• 诉讼时效中断与重新计算：无论刑事案件还是民事案件，新证据的出现都可能影响诉讼时效的计算。若新证据能够证明原诉讼时效期间内存在中断事由（如当事人提出请求、对方同意履行义务等），则诉讼时效可能重新计算。但需注意，诉讼时效的具体计算规则需根据案件类型及法律规定确定。

三、实际操作中的建议

1. 收集并保存新证据：若您认为新证据可能影响案件结果，应立即收集并妥善保存相关证据。证据的形式、来源及证明力需符合法律规定，以确保其有效性。

2. 咨询专业律师：在决定是否重新起诉或申请再审前，建议您咨询专业律师。律师将根据案件类型、新证据的性质及诉讼时效等因素，为您提供具体的法律建议。

3. 关注法律程序：若决定重新起诉或申请再审，需密切关注法律程序及期限要求。不同案件类型的法律程序及期限可能存在差异，错过期限可能导致丧失诉讼权利。

举例说明：假设原案为一起民事侵权纠纷，第三方原本被认定无责任。但后续，您发现了新的证据，证明第三方在侵权行为中存在过错。此时，您可依法向法院提起新的诉讼或申请再审，要求第三方承担相应责任。但需注意，新证据需满足“新发现、无法在原审中提供、足以推翻原判决”等条件，且需在法定期限内提出申请。

总结：案本终结后，若第三方原本无责任，但后续出现新证据，能否重新起诉需根据案件类型、新证据的性质及诉讼时效等因素综合判断。建议您在收集并保存新证据的同时，咨询专业律师以获取具体的法律建议。若您有任何法律问题，可直接向我咨询，我将竭诚为您解答。