终审后的案子，如果发现有新的证据，是可以申请再审的。这一结论主要基于我国法律对于审判监督程序的规定，旨在确保司法公正，维护当事人的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、再审的法律基础与条件
新证据的出现：
- 根据《民事诉讼法》及相关司法解释，如果当事人有新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定，那么当事人有权申请再审。新证据应当是在原审庭审结束后新发现的，且对原判决、裁定的结果有决定性影响。
其他法定情形：
- 除了新证据外，如果原判决、裁定存在事实认定错误、法律适用错误、程序违法或审判人员违法行为等情形，当事人也可以申请再审。
二、再审的启动与程序
当事人申请：
- 当事人认为判决、裁定有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后的一定期限内提出，具体期限根据法律规定而定。
法院内部监督：
- 各级人民法院院长对本院已生效的判决、裁定，发现确有错误的，可以提交审判委员会讨论决定再审。上级人民法院对下级人民法院已生效的判决、裁定，发现确有错误的，也有权提审或指令下级人民法院再审。
检察院抗诉（刑事案件特有）：
- 在刑事案件中，如果最高人民检察院或上级人民检察院发现下级人民法院已生效的判决、裁定确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
三、再审申请的具体操作与注意事项
准备再审申请书：
- 当事人申请再审时，应当提交再审申请书，详细说明再审的理由、事实和法律依据，以及新证据的情况和如何能推翻原判。
提交新证据：
- 当事人应当将新证据作为再审申请书的附件一并提交给法院。新证据应当经过法院审查认定，确属足以影响原判的关键证据。
注意申请再审的期限：
- 当事人申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后的一定期限内提出。逾期申请的，法院可能不予受理。
再审程序启动后的影响：
- 如果再审程序启动，法院会对案件进行重新审理。在再审过程中，原判决、裁定的执行可能会受到一定影响，具体取决于法院的决定和案件的实际情况。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 在实践中，不乏因新证据出现而启动再审程序的案例。例如，在某些民事案件中，当事人可能在终审后发现了对方伪造证据或隐瞒关键事实的新证据，从而成功申请再审并改变了原判结果。
法律建议：
- 如果您认为自己的案子在终审后发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定，那么我建议您及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解相关法律规定和再审程序的具体要求。同时，您应当尽快准备再审申请书和新证据，并在法定期限内提交给法院。
综上所述，终审后的案子如果发现有新的证据，是可以申请再审的。但再审程序是一个严谨而复杂的法律过程，涉及多个法律知识点和严格的条件限制。因此，我建议您在申请再审前务必咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。