有新的法律依据通常可以申请再审。不过，是否能够成功启动再审程序，还需要根据具体的法律依据以及案件的其他情况来综合判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据的重要性：

   • 新的法律依据如果足以推翻原判决、裁定，或者能够证明原判决、裁定适用法律确有错误，那么这就成为了申请再审的重要理由。
   • 法律依据必须是在原审庭审结束后新发现的，或者是原审时因客观原因无法提供的。

2. 申请再审的条件：

   • 当事人需要向原审法院的上一级法院提出再审申请，并提交再审申请书、新的法律依据以及其他相关材料。
   • 法院会对再审申请进行审核，如果认为符合法定条件，就会裁定再审；如果不符合，则会驳回申请。

3. 再审的可能性：

   • 并非所有包含新法律依据的再审申请都能成功。法院会综合考虑新法律依据的有效性、关联性、合法性以及原判决、裁定的具体情况等因素来作出决定。
   • 如果新法律依据确实能够证明原判决、裁定存在错误，且符合其他再审条件，那么再审的可能性就会相对较高。

4. 特殊情况：

   • 如果当事人在判决、裁定发生法律效力后已经申请过再审，并且被驳回，那么一般情况下不能再次向人民法院申请再审。但如果有新的法律依据足以推翻原判决、裁定，且符合其他法定条件，当事人仍然可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

综上所述，有新的法律依据通常可以申请再审，但具体能否成功启动再审程序，还需要根据案件的具体情况以及法院的判断来决定。如果你有相关的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。