案件审理终结后，通常不能重新起诉，但存在特定情形时可通过申诉、再审等途径寻求救济。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般原则：一事不再理

“一事不再理”是民事诉讼中的一项基本原则，它指的是对已经发生法律效力的判决、裁定的案件，除法律另有规定外，不得就同一事实再行起诉和审理。这一原则的目的在于避免重复诉讼，节约司法资源，同时维护司法权威和判决的稳定性。因此，在一般情况下，案件审理终结后，当事人不能就同一事实重新起诉。

二、例外情形及救济途径

尽管“一事不再理”原则在大多数情况下适用，但法律也规定了一些例外情形，允许当事人在特定条件下通过申诉、再审等途径寻求救济。这些例外情形主要包括：

1. 新证据出现：

   • 条件：在判决生效后，如果发现新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定，当事人可以申请再审。
   • 程序：需通过法定程序向法院提出再审申请，由法院审查决定是否启动再审。例如，在某起合同纠纷案件中，判决生效后，一方当事人发现了对方在合同签订时隐瞒的重要事实，且该事实足以影响判决结果，此时该当事人可以向法院申请再审。

2. 原审裁判错误：

   • 情形：包括认定事实错误、适用法律错误或违反法定程序等。
   • 救济：当事人可向上级法院上诉（若在一审判决后未过上诉期）或通过审判监督程序申请再审。例如，在某起刑事案件中，原审法院在认定事实时存在错误，导致判决结果不公，此时被告人可以在法定期限内向上一级法院申请再审。

3. 调解书违反自愿合法原则：

   • 处理：若调解书内容违法或违背当事人真实意愿，可依法申请再审。例如，在某起民事纠纷案件中，双方当事人在法院主持下达成调解协议，但事后一方当事人发现调解协议内容并非其真实意思表示，且存在违法情形，此时该当事人可以向法院申请再审。

4. 其他特殊情形：

   • 如原生效裁判被撤销、案外人申请再审等，需根据具体法律规定判断能否重新起诉。例如，在某起执行案件中，原生效裁判被上级法院撤销后，执行程序应当终结，但此时如果案外人认为原裁判侵犯了其合法权益，且符合法定条件，可以向法院申请再审。

三、注意事项

1. 时效限制：申请再审需在法定期限内提出，逾期可能丧失权利。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人申请再审的期限一般为六个月内，自知道或者应当知道再审事由之日起计算。

2. 程序要求：再审申请需符合法定条件和程序，否则可能被驳回。当事人在申请再审时，应当提交再审申请书、原生效裁判文书、新证据等材料，并按照法院的要求参加再审程序。

3. 证据充分性：主张新事实或错误需提供充分证据支持，否则难以获得法院认可。当事人在申请再审时，应当提供能够证明原裁判存在错误的证据材料，且该证据材料应当具有真实性、合法性和关联性。

总结来说，案件审理终结后，虽然通常不能重新起诉，但在符合法定条件的情况下，当事人仍然可以通过申诉、再审等途径寻求救济。如果您在案件审理终结后发现有符合上述例外情形的情形，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。