结论：被起诉后案件终本，是否可以再次起诉需根据具体情况判断，主要取决于终本的原因以及是否符合法律规定的再诉条件。以下从不同角度进行详细分析：
一、终本原因与再诉可能性
因证据不足或法律程序问题终本
- 分析：若案件因证据不足、超过诉讼时效或法律程序上的瑕疵（如未在法定期限内起诉）而被终本，且这些原因在后续得到了解决（如找到了新证据、诉讼时效问题得到补救或法律程序瑕疵得到修正），则理论上可以再次起诉。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，对于符合起诉条件的案件，法院应当受理。因此，只要解决了导致终本的问题，且符合起诉条件，即可再次起诉。
因重复起诉被终本
- 分析：若案件因重复起诉（即已经就同一事实、同一法律关系提起过诉讼，且法院已作出终审判决）而被终本，则根据“一事不再理”原则，通常不能再就同一事实、同一法律关系再次起诉。
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十七条规定，对判决、裁定、调解书已经发生法律效力的案件，当事人又起诉的，告知原告申请再审，但人民法院准许撤诉的裁定除外。这体现了“一事不再理”的原则。
因当事人达成和解或撤诉被终本
- 分析：若案件因当事人达成和解或原告撤诉而被终本，且和解协议或撤诉声明中未明确放弃再次起诉的权利，则理论上在和解协议未履行或撤诉后出现新情况时，可以再次起诉。但需注意，若和解协议已履行完毕或撤诉后无新情况出现，则再次起诉可能缺乏法律依据。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能未明确规定此情况下的再诉权利，但根据民事诉讼的自愿原则和诚实信用原则，若和解协议未履行或撤诉后出现新情况，当事人有权寻求法律救济。
二、再诉时的注意事项
- 证据收集与整理：在再次起诉前，应充分收集并整理相关证据，确保证据充分、合法、有效，以支持自己的诉讼请求。
- 法律程序遵守：应严格遵守法律程序，确保在法定期限内提起诉讼，并按照法院的要求提交相关材料。
- 诉讼请求明确：在起诉状中应明确诉讼请求、事实和理由，确保法院能够清晰理解自己的诉求。
- 考虑诉讼风险：在再次起诉前，应充分评估诉讼风险，包括败诉的可能性、诉讼成本等，以做出明智的决策。
三、特殊情况下的再诉
- 涉及刑事犯罪的民事案件：若案件涉及刑事犯罪，且刑事案件的处理结果对民事案件有直接影响（如刑事案件中认定了民事责任），则在刑事案件处理完毕后，可能需要根据刑事案件的处理结果再次提起民事诉讼。
- 涉及公共利益或第三方权益的案件：在某些特殊情况下，即使案件已经终本，但若涉及公共利益或第三方权益的保护，法院也可能根据具体情况允许再次起诉。
建议：若您的案件已经终本，且您考虑再次起诉，建议先咨询专业律师（即我，成忠昇律师），对案件进行全面评估和分析，以确定是否符合再诉条件，并制定合适的诉讼策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。