针对您“工作没满一个月没签订合同没缴纳保险被辞退”的情况，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律背景与权益基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且自用工之日起一个月内必须完成。若单位未在规定时间内与您签订书面合同，则违反了法律规定，您有权主张相应的权益。同时，单位未为您缴纳社会保险也违反了《社会保险法》的相关规定。
二、情况分析
未签合同的后果：
- 单位在您入职满一个月后仍未签订书面合同，需承担支付双倍工资差额的责任，这一差额从第二个月起计算至实际签订合同或解除劳动关系之日。
- 尽管未签合同，但您与单位之间已形成事实劳动关系，单位仍需履行法定义务，包括支付工资、缴纳社会保险等。
被辞退的合法性：
- 单位无权仅因“未签合同”而辞退您。若单位以其他理由（如试用期不合格）辞退您，需提供合法证据，如试用期约定是否明确且符合法定上限，以及辞退是否符合《劳动合同法》第三十九条或第四十条规定的情形。
- 在您工作未满一个月的情况下，若单位无法提供合法辞退理由，则辞退行为可能构成违法。
三、应对策略
协商阶段：
- 主张权益：您可以要求单位支付未签合同期间的双倍工资差额（尽管您工作未满一个月，但若单位在您入职后一个月内未签合同，则从第二个月起应支付双倍工资，不过您的情况可能因工作时长较短而主张金额有限）。同时，若您认为辞退违法，可以要求单位继续履行合同或支付赔偿金（经济补偿标准的二倍，但鉴于您工作未满一个月，赔偿金可能按半个月工资计算后双倍，具体需根据实际情况和当地规定）。
- 保留证据：务必保留好工作记录（如考勤表、工作邮件、任务安排等）、工资支付凭证（如银行流水、转账记录）以及与单位的沟通记录（如短信、录音、聊天记录），这些证据将对您后续维权至关重要。
投诉举报与仲裁：
- 向劳动监察部门投诉：您可以向当地劳动监察部门提交书面材料，说明未签合同及被辞退的情况。劳动监察部门有权责令单位改正并处罚款。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以在争议发生之日起一年内向劳动仲裁机构申请仲裁。仲裁诉求可以包括请求确认劳动关系存续期间、要求支付双倍工资差额（若符合条件）、以及若辞退违法则请求支付赔偿金等。
四、注意事项
- 及时行动：劳动仲裁时效为一年，请务必在时效期内提出仲裁申请，以免丧失胜诉权。
- 理性维权：在维权过程中，请保持理性，避免过激行为，通过合法途径解决纠纷。
- 法律咨询：若情况复杂或您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师或法律援助机构，以获取更专业的指导。
五、总结与建议
单位未依法签订劳动合同并辞退员工的行为涉嫌违法，您有权通过协商、投诉或仲裁等合法途径维护自身权益。在维权过程中，请务必收集好相关证据，并遵循法律程序进行操作。若您对法律程序不熟悉或情况复杂，建议及时咨询专业律师或法律援助机构以获取专业帮助。