结论：在您已经起诉公司且律师发函到公司的情况下，是否继续上班需分情况讨论，主要取决于您与公司之间的劳动关系状态、起诉的具体内容以及公司的反应。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动关系状态：

   • 若劳动关系仍然存续：即使您已经起诉公司，只要劳动关系未正式解除或终止，您仍有义务按照劳动合同的约定继续履行工作职责，即继续上班。这是因为起诉行为本身并不直接导致劳动关系的终止，除非法院或仲裁机构作出了相应的裁决或判决。
   • 若劳动关系已解除或终止：如果您已经与公司协商一致解除了劳动关系，或者公司已经依法解除了与您的劳动关系，或者劳动合同到期未续签等，那么您自然无需再继续上班。但在此情况下，您起诉公司的目的和诉求可能也会有所不同，需要具体分析。

2. 起诉的具体内容：

   • 若起诉涉及劳动争议：如工资支付、加班费、经济补偿等，这些争议通常不影响您继续履行劳动合同的义务。除非法院或仲裁机构作出了暂停履行劳动合同的裁决或判决，否则您应继续上班。
   • 若起诉涉及其他非劳动争议：如公司侵犯您的名誉权、隐私权等，这些争议与您的劳动合同履行无直接关联，因此不影响您是否继续上班的决定。但您仍需关注起诉的进展和结果，以便及时维护自己的合法权益。

3. 公司的反应：

   • 若公司未对您采取任何措施：如未解除劳动关系、未停发工资等，那么您应继续按照劳动合同的约定履行工作职责。
   • 若公司对您采取了不利措施：如停发工资、解除劳动关系等，您应及时与律师沟通，了解自己的法律权益和应对策略。在此情况下，您是否继续上班可能取决于公司的具体措施和您的应对策略。

法律建议：

• 在起诉公司期间，建议您保持与律师的密切沟通，及时了解起诉的进展和结果。
• 若公司未对您采取任何不利措施，且劳动关系仍然存续，建议您继续上班，以免给公司留下把柄或影响您的合法权益。
• 若公司对您采取了不利措施，或您对是否继续上班存在疑问，建议您及时咨询律师，以便得到专业的法律建议和指导。

可能后果：

• 若您未按照劳动合同的约定继续履行工作职责，且无正当理由，公司可能依据劳动合同的约定或相关法律法规对您进行处理，如解除劳动关系、扣发工资等。
• 若您因起诉公司而遭受公司的报复或歧视，您可以依法向劳动监察部门投诉或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

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