结论前置：公司给员工的劳动合同没签字没盖章，员工在一定条件下确实有可能让公司进行赔偿，但具体能否赔偿及赔偿方式需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同的生效要件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。这意味着，签字或盖章是劳动合同生效的必要条件。如果劳动合同未经双方签字或盖章，那么该合同在法律上可能被视为未成立或未生效。
二、未签字盖章劳动合同的法律后果
合同未成立或未生效：如果劳动合同确实未经双方签字或盖章，那么该合同在法律上可能不具有约束力。此时，如果公司因此给员工造成了损失（如未按时支付工资、未提供劳动条件等），员工有权要求公司承担相应的赔偿责任。
事实劳动关系的认定：尽管劳动合同未签字盖章，但如果员工已经实际为公司提供了劳动，且公司也接受了这种劳动，那么双方之间可能形成了事实劳动关系。在这种情况下，员工仍然享有劳动法规定的各项权益，包括要求公司支付工资、提供劳动条件等。如果公司违反这些权益，员工同样有权要求赔偿。
三、员工能否要求赔偿的具体情况
公司存在过错：如果公司未签字盖章的行为导致员工无法享受应有的劳动权益（如无法办理社保、无法享受带薪休假等），且这种无法享受权益的状态与公司的未签字盖章行为存在直接因果关系，那么员工有权要求公司进行赔偿。
员工已实际提供劳动：如前所述，如果员工已经实际为公司提供了劳动，并形成了事实劳动关系，那么即使劳动合同未签字盖章，员工也有权要求公司按照劳动法的规定支付工资、提供劳动条件等。如果公司违反这些规定，员工同样可以要求赔偿。
赔偿方式和金额：赔偿的方式和金额将取决于员工因公司未签字盖章行为所遭受的实际损失。这可能包括工资损失、社保损失、精神损害赔偿等。具体赔偿金额需要由劳动仲裁机构或法院根据实际情况进行裁决。
四、建议与行动
与公司协商：如果员工发现劳动合同未签字盖章，首先可以尝试与公司进行协商，要求公司补签合同或提供其他形式的补偿。
收集证据：如果协商无果，员工应收集相关证据（如工作记录、工资单、同事证言等），以证明自己已经实际为公司提供了劳动，并形成了事实劳动关系。
申请劳动仲裁：如果公司仍然拒绝承担责任，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司承担相应的赔偿责任。
寻求法律援助：在劳动仲裁过程中，如果员工感到困惑或无法维护自己的权益，可以寻求专业律师的帮助。
总结来说，公司给员工的劳动合同没签字没盖章，员工在一定条件下确实有可能让公司进行赔偿。但具体能否赔偿及赔偿方式需根据实际情况判断。如果你面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。