结论前置：公司未与劳动者签订劳动合同，在符合法定条件下，劳动者确实有权要求公司进行赔偿。具体赔偿情况需根据劳动者的入职时间和公司的行为来确定。
赔偿依据与具体情况分析
入职一个月内未签合同：
- 在这个时间段内，法律允许用人单位与劳动者进行协商并签订劳动合同。如果公司已经以书面形式通知了劳动者签订合同，但劳动者拒绝，那么公司有权终止劳动关系，并且不需要支付经济补偿，但需要支付劳动者实际工作时间的劳动报酬。
超过一个月不满一年未签合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，如果公司自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，那么从满一个月的次日起，公司需要向劳动者每月支付两倍的工资，直到补订书面劳动合同的前一日。同时，公司应当与劳动者补签劳动合同；如果劳动者拒绝，公司可以终止劳动关系，并按照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
- 计算公式：假设劳动者月工资为W，未签合同月数为M（M≤11），则双倍工资差额赔偿为：W × M。
- 举例：如果劳动者的月工资是5000元，且公司在用工后的第2个月至第12个月期间未签订劳动合同，那么劳动者有权获得5000元/月 × 11个月 = 55000元的双倍工资差额赔偿。
满一年未签订合同：
- 如果公司自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么视为自满一年当日已与劳动者订立了无固定期限劳动合同。公司需要从满一个月的次日至满一年的前一日，向劳动者每月支付两倍的工资，并且需要立即与劳动者补订书面劳动合同。
劳动者应如何主张赔偿
证据收集：
- 劳动者需要积极收集能够证明劳动关系及入职时间等关键信息的证据，包括但不限于工资支付记录（如银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言以及任何能证明劳动关系存在的文件或记录。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者需要在时效期内向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。
维权途径：
- 劳动者可以首先尝试与公司进行协商，要求签订劳动合同并获得相应的赔偿。
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，反映公司未签订劳动合同的情况，并要求其进行调查处理。
- 若投诉未能解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系并主张双倍工资差额等权益。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综合建议
- 对于劳动者而言，如果公司未与其签订劳动合同，应积极收集证据，并在时效期内通过法律途径主张自己的权益。
- 对于公司而言，应加强法律意识，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 在处理此类纠纷时，双方应本着公平、公正的原则进行协商和调解，以期达成和解并维护和谐的劳动关系。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。