即使您已经签订了劳动合同并且有社保记录，在发生劳动争议时，您依然可以依法申请劳动仲裁。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳动仲裁的申请条件

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，只要符合以下受理范围，并且有明确的被申请人、具体的仲裁请求和事实理由，且属于仲裁委员会的管辖范围，劳动者即可申请劳动仲裁：

1. 因确认劳动关系发生的争议；
2. 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
3. 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
4. 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
5. 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
6. 法律、法规规定的其他劳动争议。

关键点：是否签订劳动合同并不是申请劳动仲裁的必要条件。只要存在劳动关系且发生争议，劳动者就有权申请仲裁。您已经签订了劳动合同，这进一步明确了您与用人单位之间的劳动关系，为申请劳动仲裁提供了有力的基础。

二、社保记录在证明劳动关系中的作用

社保记录是证明劳动关系存在的重要证据之一。用人单位基于与劳动者的劳动关系，会按照法律规定为其缴纳社保。因此，您的社保缴纳记录能在很大程度上证明您与用人单位之间存在事实上的劳动关系。

三、申请劳动仲裁时建议提供的其他证据

为了增加胜诉的几率，除了劳动合同和社保记录外，您还可以尽可能收集其他相关证据，形成完整的证据链。这些证据包括但不限于：

1. 工资支付凭证或记录：如银行流水明细、工资条等，显示用人单位名称和转账记录；
2. 工作证件：如工作证、服务证等，包含个人信息和用人单位的名称、标识；
3. 考勤记录：包括纸质考勤表、电子考勤记录等，证明工作时间和出勤情况；
4. 同事证言：其他同事的证人证言，作为辅助证据（证人可能需要出庭作证）；
5. 业务相关材料：如工作邮件、业务合同、项目文件等，间接证明劳动关系。

四、申请劳动仲裁的流程

在申请劳动仲裁时，您需要向仲裁委员会提交以下材料：

1. 仲裁申请书：详细阐述您的仲裁请求、事实和理由；
2. 身份证明：如身份证复印件等，证明您的身份；
3. 用人单位的工商登记信息：了解用人单位的基本情况；
4. 相关证据材料：包括劳动合同、社保记录以及上述提到的其他证据。

综上所述，您已经签订了劳动合同并且有社保记录，这为您申请劳动仲裁提供了有力的支持。在发生劳动争议时，您可以依法向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以维护自己的合法权益。