您好，针对您提出的问题，结合相关法律法规和司法实践，以下是我的详细解答：
一、申请劳动仲裁的法律依据与可行性
在没有签订书面劳动合同的情况下，您仅凭银行流水（工资转账记录）和社保记录，确实可以申请劳动仲裁。这是因为：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的，需支付双倍工资。这为您主张双倍工资差额提供了明确的法律依据。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条也规定了因确认劳动关系等发生的争议适用该法，为劳动仲裁提供了法律基础。
证据支持：
- 银行流水：作为工资支付记录，它显示了公司定期向您支付款项的情况。如果备注中明确标注了“工资”或“薪酬”，或者支付时间、金额具有规律性，这将更有力地证明劳动关系的存在。
- 社保记录：这是证明劳动关系存在的直接证据，表明公司认可您为其员工，并为您缴纳了社会保险。
二、胜诉概率分析
基于您手中的银行流水和社保记录，以及相关的法律法规，您申请劳动仲裁并胜诉的概率是较大的。这是因为：
- 法律依据充分：您手中的证据是被法律认可的有效证据，符合认定劳动关系的凭证要求。
- 司法实践支持：在类似案例中，劳动者仅凭银行流水、社保记录等证据成功证明劳动关系，并主张了未签劳动合同的双倍工资差额，往往得到了仲裁机构和法院的支持。
三、提高胜诉概率的建议
为了进一步提高胜诉概率，我建议您：
- 全面收集证据：除了银行流水和社保记录外，尽量收集其他能证明劳动关系的证据，如打卡记录、工作服、工作证、工友证言、工作任务相关邮件或聊天记录等，以形成完整的证据链。
- 了解法律法规：深入了解相关劳动法律法规，确保自己的权益诉求符合法律规定，避免提出不合理或无法律依据的请求。
- 寻求专业支持：考虑咨询专业律师，获取具体的法律建议和策略，帮助您更好地准备仲裁材料和应对仲裁过程。
- 积极参与仲裁：在仲裁过程中，清晰、有条理地陈述自己的诉求和权益，积极回应公司的抗辩，确保自己的声音被听到和理解。
四、其他注意事项
- 公司的抗辩：公司可能会提供合理的解释或反驳证据，如主张双方是合作关系而非劳动关系。但公司需对其主张提供充分证据，否则其抗辩难以成立。
- 仲裁请求的合理性：您提出的仲裁请求应符合法律规定和实际情况，如双倍工资差额的计算应准确无误。
- 仲裁程序的合规性：请遵守劳动仲裁的程序规定，如按时提交材料、参加庭审、遵循举证期限等，确保仲裁过程的顺利进行。
综上所述，您仅凭银行流水和社保记录申请劳动仲裁是有法律依据的，并且胜诉概率较大。但为了提高胜诉概率，我建议您全面收集证据、了解法律法规、寻求专业支持并积极参与仲裁过程。