结论：单位一般不可以直接就非全日制工作岗劳务人员“赖着不走”这一情况申请劳动仲裁，但可以根据具体情形采取不同合法措施来解决问题。以下为你详细分析：

劳动关系与劳务关系的区分

• 劳动关系：全日制用工关系属于劳动关系，受《劳动法》《劳动合同法》等法律法规调整。在这种关系中，劳动者与用人单位之间存在较为紧密的管理与被管理关系，用人单位需要为劳动者缴纳社会保险等。如果全日制员工违反公司规定，比如无故旷工、拒不离职等，用人单位可以依据内部规章制度以及相关法律法规，通过劳动仲裁等途径解决争议。
• 劳务关系：非全日制用工通常属于劳务关系范畴（当然，非全日制用工若符合一定条件也可能被认定为劳动关系，但一般情况下倾向认定为劳务关系）。劳务关系是平等主体之间就劳务的提供与报酬的支付达成的协议，双方地位相对平等，不受《劳动法》《劳动合同法》中关于劳动关系强制性规定的全面约束。例如，一个退休人员被单位返聘从事非全日制工作，双方签订的是劳务合同，此时他们之间就是劳务关系。

劳务关系中单位不能申请劳动仲裁的原因

劳动仲裁主要适用于解决劳动关系中的争议，如因确认劳动关系发生的争议；因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；因除名、辞退和辞职、离职发生的争议等。而劳务关系中的争议，如劳务报酬支付、劳务内容履行等，并不在劳动仲裁的受理范围内。所以，对于非全日制工作岗劳务人员“赖着不走”这种劳务关系中的问题，单位不能直接申请劳动仲裁。

单位可采取的合法措施

1. 协商解决：单位可以与该劳务人员友好协商，了解其不愿意离开的原因，尝试通过沟通达成一致解决方案。比如，如果是因为对劳务报酬有异议，单位可以重新核算并明确支付标准；如果是因为工作安排问题，单位可以调整工作安排等。
2. 依据劳务合同处理：如果双方签订了劳务合同，合同中一般会约定劳务期限、工作内容、报酬支付、违约责任等条款。单位可以依据合同约定，要求劳务人员履行合同义务，若其拒不履行，单位可以按照合同约定追究其违约责任。例如，合同中约定若劳务人员无正当理由提前终止劳务关系或不按约定完成工作，需支付一定数额的违约金，单位可以要求其支付违约金。
3. 通过民事诉讼解决：如果协商不成，且劳务人员拒不按照劳务合同履行义务，给单位造成损失的，单位可以向法院提起民事诉讼，要求劳务人员承担相应的民事赔偿责任。在诉讼过程中，单位需要提供充分的证据，如劳务合同、劳务人员未履行义务的证据、单位遭受损失的证据等。

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