结论：公司不能直接通过劳动仲裁申请解除与员工的劳动合同，因为劳动仲裁主要是解决劳动争议，而非直接解除劳动合同。若员工拒绝协商解除劳动合同且赖在公司不走，公司应通过合法途径来处理，包括但不限于依据公司规章制度、劳动合同以及相关法律法规来采取相应措施。
分析说明：
劳动仲裁的职能：
- 劳动仲裁主要是解决劳动争议的一种机制，它并不直接涉及劳动合同的解除。当劳动双方就劳动合同的履行、解除、终止等发生争议时，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，由仲裁机构根据事实和法律作出裁决。但仲裁裁决本身并不直接导致劳动合同的解除，而是对争议事项进行判定。
劳动合同的解除方式：
- 劳动合同的解除通常需要通过协商、法定解除或约定解除等方式进行。协商解除是双方自愿达成一致意见后解除劳动合同；法定解除则是在符合法律规定的情形下，如员工严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等，公司可以单方面解除劳动合同；约定解除则是双方在劳动合同中约定了解除的条件和程序。
员工拒绝协商解除且赖在公司不走的情况：
- 若员工拒绝协商解除劳动合同且赖在公司不走，公司不能直接通过劳动仲裁来解除劳动合同。此时，公司应首先依据公司规章制度和劳动合同来处理，如要求员工遵守公司规定、按时上下班等。若员工仍然不遵守，公司可以考虑依据相关法律法规，如《劳动合同法》中关于员工严重违反公司规章制度的规定，来单方面解除劳动合同。但在此之前，公司应确保已经履行了相应的程序，如通知员工、听取其申辩等。
合法途径的采取：
- 在处理此类情况时，公司应确保所有行动都符合法律法规的规定，避免侵犯员工的合法权益。例如，公司不能采取非法拘禁、威胁等手段来迫使员工离开公司。若员工的行为已经构成了违法或犯罪，公司应及时向公安机关报案，由公安机关依法处理。
后续行动建议：
- 完善公司规章制度：公司应制定完善的规章制度，明确员工的行为规范和公司的管理权限，以便在处理类似情况时有章可循。
- 加强沟通协商：在处理员工拒绝协商解除劳动合同的情况时，公司应加强与员工的沟通协商，尽量通过友好方式解决问题，避免矛盾激化。
- 寻求法律援助：若公司无法自行处理此类情况，可以寻求专业律师的法律援助，以确保公司的合法权益得到保护。
特殊场景：
- 若员工的行为已经严重影响了公司的正常运营秩序，且公司已经履行了所有合法程序仍无法解决问题，公司可以考虑向法院提起诉讼，要求法院判决员工离开公司并承担相应的法律责任。但这一步骤应谨慎采取，并在专业律师的指导下进行。
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