公司无权直接扣除1000元罚款，该行为可能涉嫌违法，具体分析如下：

1. 从罚款权限角度
   根据《劳动合同法》及《工资支付暂行规定》，用人单位仅在劳动者因本人原因给单位造成经济损失时，可按劳动合同约定要求赔偿，且每月扣除部分不得超过当月工资的20%。若公司未举证您存在故意或重大过失导致损失，直接罚款缺乏法律依据。

2. 从考勤制度合法性角度
   若公司规章制度明确规定“虚假打卡属于严重违纪可解除合同”，但未约定罚款金额，则公司无权罚款；若制度中写明罚款条款，需满足三个条件：

   • 制度经民主程序制定（如职工代表大会讨论）
     
   • 已向您公示告知
     
   • 罚款金额合理（通常不超过月工资20%）
     若未满足上述条件，罚款条款无效。

3. 从证据链完整性角度
   公司需证明您存在“打卡后未实际工作”的行为，例如：

   • 监控录像显示您离岗期间未在办公区域
     
   • 工作系统无操作记录
     
   • 同事证言等
     若公司仅凭打卡记录主张罚款，证据链不完整，您可主张公司违法。

建议行动方案：

1. 要求公司出具书面《罚款通知书》，明确罚款依据的制度条款及证据
   
2. 核查公司规章制度是否经过民主程序制定并公示
   
3. 若公司拒绝沟通，可向当地劳动监察大队投诉（电话12333）或申请劳动仲裁
   
4. 保留打卡记录、工资条等证据，必要时委托律师介入
   

特别提醒：若公司以“严重违纪”为由解除合同，需支付经济补偿金（工作满6个月赔1个月工资）。您可根据实际情况选择主张罚款无效或要求补偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。