结论前置：公司拖欠半个月工资时，劳动者有权根据《劳动合同法》第三十八条的规定立即解除劳动合同，并可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 即时解除权：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，在公司拖欠半个月工资的情况下，劳动者无需提前通知用人单位或获得其批准，即可直接离职。这是法律赋予劳动者的即时解除权，旨在保护劳动者的合法权益不受侵害。

2. 维权途径：

   • 与公司协商：劳动者在决定离职前，可以尝试与公司进行协商，要求公司立即支付拖欠的工资。协商过程中，建议保留好沟通记录，如聊天记录、邮件等，作为后续维权的证据。
   • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可携带劳动合同、工资条、考勤记录等能证明劳动关系及拖欠工资事实的材料，前往当地劳动监察大队进行投诉。劳动监察部门将依法对公司进行调查，并责令其限期支付工资。若公司逾期不支付，还可能面临加付赔偿金的处罚。
   • 申请劳动仲裁：在协商和投诉均未能解决问题的情况下，劳动者可在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，公司必须履行。如果公司不履行仲裁裁决，劳动者可以向法院申请强制执行。
   • 提起诉讼：若对仲裁结果不满意或仲裁不受理，劳动者可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决纠纷，追讨被拖欠的工资。

3. 离职后的权益保障：

   • 劳动者因公司拖欠工资而离职后，不仅有权要求公司支付拖欠的工资，还可以依据《劳动合同法》第四十六条要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常根据劳动者在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
   • 劳动者还有权要求公司办理离职手续，并出具解除劳动合同的证明。这是劳动者后续求职、办理社保等事务的重要凭证。

4. 证据收集与保留：

   • 在整个维权过程中，劳动者务必注意收集和保留好相关证据，包括但不限于劳动合同、工资条、银行流水、工作邮件、考勤记录、工作证等。这些证据将对维护自身合法权益起到关键作用。

5. 时效注意：

   • 劳动者在维权时还应注意仲裁时效和诉讼时效，确保在法定期限内采取行动，以免错过维权时机。例如，申请劳动仲裁需在劳动争议发生之日起一年内提出，对仲裁结果不满意提起诉讼也需在收到仲裁裁决书之日起十五日内进行。

总结与建议： 面对公司拖欠工资的情况，劳动者不仅有权立即解除劳动合同，还可以通过多种法律途径来维护自身的合法权益。在维权过程中，注重证据的收集和保留，以及时效的把握，是确保维权成功的关键。如果您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。