您好，关于您提出的“工伤31天了单位还能申请吗”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是单位申请工伤认定的常规时限。

然而，如果单位因特殊情况（如需要进一步调查取证、内部审批流程复杂等）未能在这30日内提出申请，那么根据条例规定，经报社会保险行政部门同意，申请时限是可以适当延长的。但这种情况需要单位主动与社会保险行政部门沟通并获得同意。

如果单位既未在30日内提出申请，也未获得延长申请时限的同意，那么根据规定，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，仍然可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

针对您的情况：如果工伤已经发生31天，且单位尚未提出工伤认定申请，那么单位需要尽快评估是否能够获得社会保险行政部门的同意延长申请时限。如果不能获得同意，那么工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在接下来的11个月内（自事故伤害发生之日起1年内）直接向相关部门提出工伤认定申请。

另外，需要提醒的是，如果单位未按规定在30日内提出工伤认定申请，那么在此期间发生的符合规定的工伤待遇等有关费用，将由该用人单位负担。因此，单位应尽可能在规定时限内提出申请，以避免不必要的经济负担。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。