可以申请。根据我国《工伤保险条例》的相关规定，在单位出了工伤，过了十几天仍然可以申请工伤认定，以下是详细分析：

1. 申请时限的一般规定：

   • 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未在上述时限内提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 过了十几天申请的情况：

   • 十几天的时间明显短于法定的1年申请时限，因此，即使过了十几天，工伤职工或者其近亲属、工会组织仍然有权向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 申请工伤认定所需材料：

   • 在申请工伤认定时，需要准备一些必要的材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。

4. 注意事项：

   • 虽然过了十几天仍然可以申请工伤认定，但建议尽快提出申请，以便及时获得工伤保险待遇。
   • 如果用人单位未在规定时限内提出工伤认定申请，可能会面临一定的法律责任，但这并不影响工伤职工或者其近亲属、工会组织的申请权利。

行动建议：

• 尽快收集并准备申请工伤认定所需的材料。
• 向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 如果在申请过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。