结论前置：老板在工人受伤后不提供劳动合同的行为本身不直接违法，但未依法签订书面劳动合同则违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。工人可以通过其他途径证明劳动关系，并依法维权。
一、关于老板不提供劳动合同的合法性分析
劳动合同的签订要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。这意味着，从法律层面，用人单位有义务与劳动者签订书面劳动合同。
- 若用人单位未依法签订劳动合同，可能面临支付双倍工资差额的法律责任，这是根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条和第七条的规定。
老板不提供劳动合同的直接后果：
- 老板不提供劳动合同本身并不直接构成违法，但这一行为可能掩盖了未依法签订劳动合同的事实。
- 如果实际上未签订书面劳动合同，那么老板的行为就违反了法律规定，工人有权要求签订并可能获得双倍工资差额的赔偿。
二、工人如何证明劳动关系并维权
收集其他证据证明劳动关系：
- 工作记录：如考勤表、排班表、工作日志等，这些能反映实际用工事实的材料是证明劳动关系的重要证据。
- 薪资凭证：银行工资流水、现金签收单、微信/支付宝转账记录等，这些支付证明能显示工资的支付情况，从而间接证明劳动关系。
- 沟通记录：与老板的聊天记录（需保留原始载体）、通话录音（需符合法定取证要求），这些沟通记录可能包含关于工作安排、工资支付等方面的信息。
- 证人证言：同事的书面证词或愿意出庭作证的承诺，同事作为共同工作的伙伴，其证言具有一定的证明力。
- 工作成果：带有公司标识的工作文件、客户评价等，这些间接证明材料也能在一定程度上证明劳动关系。
通过法律途径主张权益：
- 向劳动监察部门投诉：携带现有证据材料，向当地人力资源和社会保障局下属的劳动监察大队举报。监察机构有权责令用人单位限期提供证据，对拒不配合的可处以罚款。
- 申请劳动仲裁：提交《仲裁申请书》，列明诉求（如确认劳动关系、工伤赔偿等）。根据“举证责任倒置”原则，由用人单位承担无劳动关系的证明责任。工人还可主张未签合同期间的双倍工资差额（最长11个月）。
- 提起民事诉讼：如对仲裁结果不满，可在收到裁决书后15日内向法院起诉。诉讼阶段可追加诉讼请求，如补缴社保、经济补偿金等。
同步申请工伤认定：
- 即使暂未取得劳动合同，工人仍可凭医疗诊断证明、事故见证人笔录等材料，在事故发生之日起1年内向人社局提出工伤认定申请。
- 认定为工伤后，工人可享受医疗费报销、停工留薪期工资、伤残补助等法定待遇。
三、建议与提醒
- 及时收集证据：在发生工伤后，工人应尽快收集上述提到的各类证据，以便在维权过程中提供有力支持。
- 了解法律程序：熟悉向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁和提起民事诉讼等法律程序，以便在必要时采取正确的行动。
- 寻求专业帮助：在处理复杂的劳动纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
作为孙润润律师，我专注于劳动纠纷等领域，如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。