结论：若劳动仲裁既不受理又不出具不予受理通知书，您有权采取一系列措施来维护自己的合法权益，包括主动联系仲裁委确认情况、根据实际情况申请重新发送或了解不予受理原因，并在必要时向人民法院提起诉讼。

详细分析：

1. 主动联系劳动争议仲裁委员会：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条，劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请之日起五日内，认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。若您未收到任何通知，首先应主动联系劳动争议仲裁委员会，确认案件受理情况。
   • 通过电话、现场询问等方式，向工作人员询问案件是否已受理，以及为何未收到受理或不予受理通知书。同时，核对您的联系方式是否准确无误，包括手机号码、电子邮箱等，确保仲裁委能够正常通知。

2. 处理未收到通知书的情况：

   • 若确认通知书已发出但未收到，可向委员会申请重新发送通知书，或提供其他有效的送达方式，如邮寄、电子邮件等。
   • 如因特殊原因（如地址变更、联系方式错误等）未能及时收到通知书，导致无法按时准备答辩或参加仲裁活动，可向委员会说明情况并申请延期。

3. 了解不予受理的具体原因：

   • 若经查询得知申请未被受理，应仔细了解具体原因。常见的不予受理原因包括超过仲裁时效、不属于劳动争议受案范围、主体不适格等。
   • 根据委员会的建议，您可能需要补充材料或修改申请，以符合受理条件。

4. 向人民法院提起诉讼：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条的规定，对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
   • 在提起诉讼前，您需要准备起诉材料，包括劳动仲裁委员会出具的《不予受理通知书》（若已收到）或相关证明材料、仲裁申请书及证据材料的副本、身份证明等。
   • 确定管辖法院后，撰写起诉状并提交起诉材料。起诉状应包含原告/被告信息、诉讼请求、事实与理由等内容，并附相关证据清单。

5. 注意事项与风险提示：

   • 时效风险：务必严格遵守15日起诉期限（自收到不予受理通知书之日起计算），避免因超期导致败诉。
   • 证据完整性：在起诉阶段，您需要重新梳理证据链，确保材料充分且符合法定形式。这有助于支持您的诉讼请求并提高胜诉概率。
   • 法律适用：建议提前咨询专业人士（如我），明确争议焦点的法律依据及裁判规则。这有助于您更好地理解案件走向并制定合适的诉讼策略。

总结：面对劳动仲裁既不受理又不出具不予受理通知书的情况，您应保持冷静并主动采取措施来维护自己的合法权益。通过联系仲裁委确认情况、了解不予受理原因、准备起诉材料并向人民法院提起诉讼等步骤，您可以有效地解决这一问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。