事业单位员工偷生二胎，单位是否可以开除，需分情况讨论：

1. 若生育行为发生在计划生育政策调整前，且违反当时生育政策：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》的相关规定，事业单位工作人员违反国家计划生育政策生育子女的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。因此，如果生育行为确实违反了当时的计划生育政策，且情节严重，单位是有权开除员工的。但这一处理需严格依据规定，确保程序合法，事实清楚，证据确凿。

2. 若生育行为发生在计划生育政策调整后，即国家已放开二胎政策：

   • 在此情况下，生育二胎已不再违反国家计划生育政策，因此单位无权因员工生育二胎而开除员工。如果单位以此为由开除员工，员工有权依法维护自己的合法权益，包括申请劳动仲裁或提起诉讼。

额外法律建议与说明：

• 政策变化影响：计划生育政策在不同时期有所调整，员工和单位都应关注政策变化，确保行为合规。特别是在政策调整后，单位应及时更新内部规章制度，避免与国家政策相冲突。
• 单位规章制度：即使生育行为违反了当时的计划生育政策，单位在开除员工前也应确保内部规章制度中有明确规定，并且该规定不违反国家法律法规。如果单位规章制度未明确规定或规定违法，单位可能面临法律风险。
• 员工权益保护：员工在面临开除等处分时，有权了解处分依据和理由，并有权进行申辩和申诉。如果员工认为处分不当或违法，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结与提醒：

• 事业单位员工偷生二胎是否会被开除，取决于生育行为是否违反当时的计划生育政策以及单位规章制度的规定。
• 在政策调整后，生育二胎已不再违法，单位无权因此开除员工。
• 员工和单位都应关注政策变化，确保行为合规，并在面临法律问题时及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

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