当员工被公司辞退时，其应得的补偿或赔偿情况确实需要根据具体辞退情形来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、公司合法辞退且无需支付补偿的情形
若员工存在以下过错，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿：
- 试用期间不符合录用条件：例如，技能不达标或无法完成指定任务。
- 严重违反公司规章制度：如多次无故旷工、违反操作规程等。
- 严重失职、营私舞弊：给公司造成重大损害，如泄露商业秘密、挪用资金等。
- 与其他单位建立劳动关系：影响本职工作或拒不改正，如兼职影响正常工作。
- 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同：导致合同无效，如伪造学历、工作经历等。
- 被依法追究刑事责任：如因犯罪被判刑。
二、公司合法辞退但需支付经济补偿的情形
协商一致解除：
- 若公司与员工协商一致解除劳动合同，需按员工工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。
无过失性辞退：
- 在员工患病、非因工负伤无法从事工作，或不能胜任工作经培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能协商变更时，公司提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并支付经济补偿，标准同上。
经济性裁员：
- 因公司重整、生产经营困难、转产技术革新等需要裁减人员，且符合法定情形时，公司提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后裁减人员，并支付经济补偿，标准亦同上。
三、公司违法辞退需支付赔偿金的情形
若公司违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，如无正当理由随意辞退员工，或在特殊保护期内（如孕期、产期、哺乳期）辞退员工，则需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
四、关于单位没钱怎么执行的问题
若公司确实无力支付补偿或赔偿金，员工可以采取以下措施：
- 与公司协商分期支付：在双方都能接受的情况下，协商分期支付补偿或赔偿金。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：通过法律途径维护自己的权益，劳动仲裁委员会或法院会依法裁决公司应支付的金额。
- 申请强制执行：若公司仍不履行裁决或判决，员工可以向法院申请强制执行，法院会依法查封、扣押、拍卖公司的财产以支付补偿或赔偿金。
五、其他福利和待遇的补偿
除上述经济补偿外，员工还可能享有其他福利和待遇的补偿，如未休年假的工资补偿、加班费的结算等。这些补偿的具体金额和方式需根据公司的具体政策及相关法律法规来确定。
六、建议与指导
在面临被辞退的情况时，员工应首先与公司进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。若协商不成，可向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。同时，建议员工及时咨询当地的劳动法律专业人士或律师，以了解自己的权益并争取合理的补偿。