企业减员时，对于14年工龄、月工资4500元的老员工，其赔偿问题主要依据《劳动合同法》的相关规定来处理，具体赔偿情况需根据减员的原因和程序来确定。以下是从不同角度的详细分析：

一、经济性裁员的情况

如果企业因经营状况发生严重困难，或需要转产、重大技术革新、经营方式调整等，经变更劳动合同后仍需裁减人员，且符合《劳动合同法》第四十一条规定的经济性裁员条件，那么企业可以依法进行裁员。在此情况下，对于14年工龄的老员工，企业应按照以下标准支付经济补偿：

• 经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

• 具体计算：对于14年工龄的老员工，其经济补偿应为14个月的工资。由于月工资为4500元，因此经济补偿总额为：\(14 \text{个月} \times 4500 \text{元/月} = 63000 \text{元}\)。

二、非经济性裁员（如协商解除劳动合同）的情况

如果企业与老员工协商一致解除劳动合同，那么赔偿标准将依据双方协商的结果来确定。但通常情况下，企业会按照或高于法定经济补偿标准来支付赔偿，以体现对老员工的尊重和补偿。

• 协商补偿：在协商过程中，老员工可以依据自己的工龄、工资水平、企业状况等因素，提出合理的赔偿要求。企业则应根据自身实际情况和法律法规的规定，与老员工进行平等协商，最终确定赔偿金额。

三、企业违法解除劳动合同的情况

如果企业未按照法定程序或条件进行裁员，而是违法解除了与老员工的劳动合同，那么老员工有权要求企业支付赔偿金。

• 赔偿金标准：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

• 具体计算：对于14年工龄的老员工，如果企业违法解除劳动合同，那么赔偿金应为经济补偿的两倍，即：\(63000 \text{元} \times 2 = 126000 \text{元}\)。

四、其他注意事项

1. 工龄计算：在计算经济补偿或赔偿金时，工龄的计算应准确无误。对于连续工龄的计算，应包括劳动者在同一用人单位连续工作的时间，以及在不同用人单位连续工作但符合相关规定的时间。

2. 工资标准：月工资标准应按照劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资来计算。如果劳动者在这十二个月内工资有变动，或者存在加班工资、奖金等额外收入，应一并纳入计算范围。

3. 协商与调解：在处理裁员赔偿问题时，建议企业与老员工进行充分协商和沟通，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以寻求劳动调解委员会或劳动仲裁机构的帮助，以和平、公正的方式解决纠纷。

综上所述，对于企业减员时14年工龄、月工资4500元的老员工的赔偿问题，需根据具体情况来确定赔偿标准和金额。如果企业依法进行经济性裁员，则应支付14个月工资的经济补偿；如果协商解除劳动合同，则赔偿标准由双方协商确定；如果企业违法解除劳动合同，则应支付双倍的经济补偿作为赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。