核心结论：员工工作十三年，其中正式员工工龄四年，被裁员时赔偿需分情况讨论，主要取决于裁员性质（经济性裁员或非经济性裁员）及公司是否合法操作。以下是具体分析：
1. 若裁员属于经济性裁员（合法裁员）
根据《劳动合同法》第四十一条，经济性裁员需满足法定条件（如破产重整、经营严重困难等），并履行提前30日向工会或全体职工说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等程序。此时赔偿标准如下：
- 经济补偿金：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。工作年限计算：
- 若“正式员工四年”指与公司签订无固定期限或固定期限劳动合同的连续工龄为四年，则经济补偿金为 4个月工资；
- 若“十三年”中包含非正式用工（如劳务派遣、临时工等），且能证明与当前公司存在连续劳动关系（如社保缴纳记录、工资发放记录等），则可能按 13年计算补偿金（13个月工资）。但需注意，若前九年未签订劳动合同或未缴纳社保，可能影响工龄认定，需结合具体证据判断。
- 月工资标准：为解除劳动合同前12个月的平均工资，若高于当地社平工资三倍的，按三倍封顶计算，且补偿年限最高不超过12年（但本案中四年或十三年均未超封顶年限，无需考虑）。
2. 若裁员属于非经济性裁员（违法裁员）
若公司未满足经济性裁员条件，或未履行法定程序（如未提前说明、未报告等），则属于违法解除劳动合同。此时员工有权要求：
- 赔偿金：按经济补偿金的 两倍 支付，即 8个月工资（若按四年计算） 或 26个月工资（若按十三年计算）。
- 关键证据：员工需证明公司裁员违法（如未收到书面解除通知、未召开职工代表大会等），可通过劳动仲裁主张权利。
3. 特殊情况：公司破产或倒闭
若公司因破产或被吊销营业执照等原因终止劳动合同，员工仍可获得经济补偿金，标准与经济性裁员相同（按工作年限支付）。
行动建议
- 核实工龄证据：收集劳动合同、社保缴纳记录、工资条等，证明连续工作年限；
- 确认裁员性质：要求公司出具书面解除通知，明确裁员理由及程序；
- 协商或仲裁：若对赔偿有异议，可先与公司协商，协商不成可向劳动仲裁委员会申请仲裁。
如有进一步疑问（如具体证据收集、仲裁流程等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。