翻供后是否构成自首，不能一概而论，需要结合具体案情和法律规定进行综合判断。以下从可能构成自首和不再构成自首两种情况为你详细分析：
可能构成自首的情况
如实供述后又合理辩解或轻微反复
- 如果犯罪嫌疑人在自动投案并如实供述自己的罪行之后，只是对一些细节问题或者对行为的性质进行了一些合理的辩解，或者出现了轻微的反复，但总体上仍然承认主要犯罪事实的，不影响自首的成立。
- 举例：犯罪嫌疑人甲因涉嫌盗窃被公安机关通缉后主动投案，如实交代了自己在某小区盗窃他人财物的过程，包括进入房间的方式、盗窃的物品等关键事实。但在后续的讯问中，甲辩称自己当时是因为生活所迫才实施盗窃，并非主观上故意要犯罪，且对于部分赃物的去向记忆有些模糊，有细微的出入。这种情况下，甲的辩解属于对行为动机和细节的合理解释，其主要的犯罪事实已经如实供述，因此仍然可以认定为自首。
如实供述后基于客观原因翻供又如实供述
- 若犯罪嫌疑人在如实供述罪行后，由于遭受他人的威胁、欺骗等原因而翻供，但后来又能及时纠正错误，再次如实供述的，也可以视为自首。
- 举例：犯罪嫌疑人乙在投案后如实交代了参与一起诈骗团伙作案的事实。然而，同案犯丙为了减轻自己的罪责，威胁乙说如果不推翻之前的供述就对其家人不利，乙因害怕而暂时翻供。后来，乙在公安机关的教育和保护下，认识到自己的错误，重新如实供述了自己的犯罪行为。在这种情况下，乙的行为符合自首的条件。
一审判决前重新如实供述
- 根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》，犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
- 举例：张三因涉嫌盗窃罪自动投案，并在公安机关侦查阶段如实交代了盗窃的相关事实。然而，在检察机关审查起诉阶段，张三推翻了之前的供述。但在法院一审判决前，他又重新如实供述了盗窃事实。根据法律规定，张三的情况仍可被认定为自首。
不再构成自首的情况
为逃避法律追究而翻供
- 如果犯罪嫌疑人在自动投案并如实供述罪行后，为了逃避法律的制裁，故意编造虚假情节、隐瞒重要事实或者全面推翻之前的供述，且没有合理的理由和证据支持其翻供内容，那么就不能认定为自首。
- 举例：犯罪嫌疑人丁因故意伤害他人被网上追逃后主动投案，一开始如实供述了自己与被害人发生争执并用刀刺伤对方的过程。但在案件审理过程中，丁突然翻供，称自己是正当防卫，是被害人先动手攻击他，他是出于自卫才拿刀反抗，并且编造了一系列虚假的现场情况来支持自己的说法。经调查核实，丁的翻供内容与事实不符，其目的是为了减轻自己的刑事责任，这种情况下，丁不再构成自首。
翻供后拒不恢复如实供述
- 当犯罪嫌疑人翻供后，经过司法机关的教育和引导，仍然拒绝恢复如实供述，坚持其错误的翻供内容，也不符合自首的要求。
- 举例：犯罪嫌疑人戊在投案后如实供述了自己受贿的事实，但后来受到他人的蛊惑，认为只要死不承认就能逃脱惩罚，于是开始翻供，否认自己收受过贿赂。司法机关多次对其进行教育和劝导，指出其翻供的不合理性，并提供相关证据证明其受贿事实的存在，但戊仍然固执己见，拒不恢复如实供述。在这种情况下，戊的行为不能被认定为自首。
法律建议：
- 如果你或你身边的人涉及刑事案件，且存在翻供的情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体案情和法律规定，判断是否仍有可能构成自首，并据此制定合适的辩护策略。
- 在司法程序中，务必保持诚实和配合，如实供述自己的罪行，避免不必要的法律风险。
如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。