连续签订三次劳务合同后被公司辞退，是否有赔偿取决于劳务合同的具体内容以及辞退的原因，如无法定事由辞退，员工可以主张经济补偿。具体分析如下：

一. 劳务合同与劳动合同的区别

1. 劳务合同：劳务合同是当事人各方在平等协商的情况下达成的，就某一项劳务以及劳务成果所达成的协议。劳务合同不属于劳动合同，从法律适用看，劳务合同适用于《民法典》和其他民事法律，而劳动合同适用于《劳动法》和《劳动合同法》。
2. 经济补偿的适用：由于劳务合同不受《劳动合同法》调整，因此，在劳务合同中约定提前解除不承担经济补偿的，用人单位可以提前解除劳务合同且不支付经济补偿。但如果劳务合同中没有相关约定，且用人单位无故解除劳务合同，可能会根据《民法典》的相关规定承担违约责任。

二. 辞退赔偿的判定

1. 合同内容：首先，需要查看劳务合同中是否有关于提前解除、辞退及赔偿的相关条款。如果合同中有明确约定，应按照合同约定执行。
2. 辞退原因：其次，要分析公司辞退员工的具体原因。如果是因为员工严重违反公司规定或法律法规，公司有权按照合同约定或法律规定解除劳务合同，且可能无需支付赔偿。但如果公司无故辞退员工，或辞退原因不符合合同约定或法律规定，员工则有权主张赔偿。

三. 赔偿主张

1. 协商：在主张赔偿前，建议员工与公司进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
2. 诉讼或仲裁：如果协商无果，员工可以根据劳务合同中的约定，选择通过诉讼或仲裁的方式主张自己的权益。在此过程中，员工需要准备充分的证据来证明公司的辞退行为存在违约或违法之处，以及自己因此遭受的损失。

我建议，在面临此类问题时，员工应首先仔细审查自己的劳务合同，了解合同中的相关条款和约定。如果确实存在争议，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。