结论前置：公司安排出差路上开车导致同事死亡，可能涉及刑事责任和民事赔偿责任，具体责任需根据事故发生的具体情况、驾驶人的过错程度等因素综合判断。以下从刑事责任和民事赔偿责任两个角度进行详细分析：
一、刑事责任
交通肇事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 分析：如果驾驶人在出差途中因违反交通运输管理法规（如超速、酒驾、疲劳驾驶等）导致同事死亡，且负事故主要或全部责任，那么驾驶人可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。
过失致人死亡罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
- 分析：如果事故并非发生在公共交通道路上，或者虽然发生在公共交通道路上但驾驶人的行为不构成交通肇事罪的其他要件（如未违反交通运输管理法规），但驾驶人因过失导致同事死亡，那么驾驶人可能构成过失致人死亡罪。不过，在交通事故中，这种情况较为少见，通常会被交通肇事罪所吸收或涵盖。
二、民事赔偿责任
雇主责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 分析：如果驾驶人是在执行公司安排的工作任务（如出差）过程中发生事故导致同事死亡，那么公司作为用人单位可能需要承担民事赔偿责任。但是，如果驾驶人存在故意或者重大过失（如酒驾、超速等），公司在承担赔偿责任后可以向驾驶人追偿。
驾驶人个人责任：
- 分析：如果驾驶人并非因执行工作任务导致事故，或者虽然因执行工作任务但公司不承担赔偿责任（如驾驶人存在故意或重大过失且公司已向受害方赔偿后向驾驶人追偿），那么驾驶人需要个人承担民事赔偿责任。这包括赔偿死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等费用。
建议：
- 立即报警并保护现场：事故发生后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故认定和责任划分。
- 配合调查：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过和原因。
- 咨询专业律师：由于事故责任认定和赔偿问题涉及复杂的法律知识和程序，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
后续行动：
- 如果您或公司面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。