结论：在您和同事出差自己开车出车祸导致同事死亡的情况下，您是否承担责任，需根据具体情况来判断，主要涉及交通事故责任认定和可能的民事赔偿责任，甚至刑事责任。以下从不同角度进行分析：
一、交通事故责任认定
交通管理部门认定：
- 交通事故发生后，交通管理部门（如交警部门）会进行现场勘查、调查取证，并根据当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
- 如果您被认定存在过错，如超速、酒驾、违规变道等，那么您将承担相应的交通事故责任。
责任划分：
- 交通事故责任通常分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。
- 如果您被认定承担全部责任或主要责任，那么您对同事的死亡将负有较大的责任。
二、民事赔偿责任
雇主责任：
- 如果您和同事是受雇主指派出差，且您是在执行工作任务过程中发生交通事故，那么根据《民法典》的相关规定，雇主可能需要承担一定的赔偿责任。
- 但这并不意味着您完全免责，如果您的行为存在故意或重大过失，您仍可能需要承担部分或全部赔偿责任。
个人责任：
- 如果您被认定对交通事故负有责任，且该责任与同事的死亡有直接因果关系，那么您可能需要承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
三、刑事责任
交通肇事罪：
- 如果您因违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且负事故全部或者主要责任，那么您可能构成交通肇事罪。
- 根据《刑法》的相关规定，交通肇事罪可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚；如果交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，刑罚将更重。
其他刑事责任：
- 如果您的行为构成其他犯罪，如故意杀人罪（在极端情况下，如故意撞击同事车辆导致其死亡），那么您将面临更严厉的刑事处罚。
四、建议与措施
及时报警并配合调查：
- 发生交通事故后，应立即报警并配合交通管理部门的调查，如实陈述事故经过。
保留证据：
- 保留与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中使用。
咨询专业律师：
- 鉴于此类案件的复杂性和严重性，建议您尽快咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，并制定合适的法律策略。
积极赔偿与和解：
- 如果可能的话，您可以与死者家属进行协商，积极赔偿并寻求和解，以减轻法律后果和道德压力。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析仅供参考。如果您面临类似情况，请务必直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更准确的法律建议。