结论：公司是否对员工因长期喝酒应酬后参加运动会导致的脑出血负有责任，需根据具体情况判断，一般而言，若公司行为与员工脑出血无直接因果关系，公司可能不承担责任；但若存在过错，如强迫应酬或未提供安全保障，则可能需承担部分责任。以下从不同角度进行分析：
一、公司行为与员工脑出血的因果关系
无直接因果关系：
- 若员工脑出血是由于其自身健康状况（如高血压、动脉瘤等）或参加运动会时的个人行为（如过度运动、未做好热身等）导致，与公司长期安排喝酒应酬无直接关联，则公司可能不承担责任。
- 在此类情况下，员工需自行承担医疗费用和相关损失，除非能证明公司行为间接导致了其健康状况的恶化（如长期应酬导致员工身体疲惫，间接增加了脑出血的风险，但此证明难度较大）。
存在直接或间接因果关系：
- 若公司长期强迫员工参加喝酒应酬，且应酬频率过高、强度过大，导致员工身体长期处于疲惫状态，进而引发脑出血，则公司可能需承担一定责任。
- 另外，如果公司在组织运动会时未提供必要的安全保障措施（如未配备医疗人员、未进行健康筛查等），导致员工在运动中发生意外，公司也可能需承担责任。
二、公司过错的认定
强迫应酬：
- 若公司以工作为由强迫员工参加喝酒应酬，且应酬行为超出了正常工作范围，对员工身体造成了明显损害，则公司可能构成过错。
- 在此情况下，员工有权拒绝应酬，并可向公司主张相应的赔偿。
未提供安全保障：
- 公司在组织运动会等集体活动时，有义务为员工提供必要的安全保障措施。
- 若公司未履行此义务，导致员工在活动中发生意外，公司可能需承担因未尽到安全保障义务而产生的赔偿责任。
三、法律建议
收集证据：
- 若员工认为公司应对其脑出血负责，需收集相关证据证明公司行为与脑出血之间存在因果关系或公司存在过错。
- 证据可包括医疗记录、应酬记录、公司规章制度、证人证言等。
协商与诉讼：
- 在收集到足够证据后，员工可先与公司进行协商，寻求和解或赔偿。
- 若协商无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的赔偿责任。
注意时效：
- 员工在主张权利时需注意时效问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
总结：公司是否对员工因长期喝酒应酬后参加运动会导致的脑出血负有责任，需根据具体情况判断。若公司行为与员工脑出血无直接因果关系且公司无过错，则公司可能不承担责任；但若存在因果关系或公司有过错，则公司可能需承担部分责任。员工在主张权利时需收集足够证据，并注意时效问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。