结论：员工因爷爷住院假期结束未返岗且未履行请假手续而被开除，是否应获得赔偿金需视具体情况而定，包括公司规章制度、员工未返岗及未请假的具体原因和情节等。
一、公司规章制度的角度
规章制度合法性：
- 公司规章制度必须合法有效，即内容不违反法律法规，制定程序合法（如经过民主程序制定并公示）。
- 若规章制度中明确规定了员工未履行请假手续且旷工达到一定天数的，公司有权解除劳动合同，且不支付经济补偿，则公司开除员工的行为可能合法。
规章制度执行：
- 公司需证明已将规章制度告知员工，且员工知晓并同意遵守。
- 若公司无法证明规章制度已告知员工，或规章制度本身存在违法情形，则公司开除员工的行为可能违法，员工有权要求赔偿金。
二、员工未返岗及未请假的具体原因和情节
紧急情况处理：
- 若员工因爷爷住院等紧急情况无法及时返岗并履行请假手续，且事后能提供合理证明（如医院诊断证明、家属护理证明等），则公司开除员工的行为可能缺乏合理性。
- 在此情况下，员工有权要求公司支付赔偿金，或至少要求公司撤销开除决定并恢复劳动关系。
故意或重大过失：
- 若员工明知未履行请假手续且旷工会违反公司规章制度，但仍故意为之，或存在重大过失（如疏忽大意未请假），则公司开除员工的行为可能合法。
- 在此情况下，员工可能无权要求赔偿金。
三、法律建议
收集证据：
- 员工应收集与爷爷住院相关的证明材料，如医院诊断证明、住院记录、家属护理证明等，以证明未返岗及未请假的合理性。
- 同时，员工应保留与公司沟通的记录，如邮件、短信、微信等，以证明已尝试与公司沟通并说明情况。
协商与调解：
- 员工可尝试与公司进行协商，寻求和解或调解。在协商过程中，员工可提出自己的诉求和理由，并听取公司的意见和反馈。
- 若协商无果，员工可考虑向劳动争议调解委员会申请调解。
申请劳动仲裁：
- 若协商和调解均无法解决问题，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，员工需提交仲裁申请书、相关证据材料等，并按照仲裁委员会的要求参加仲裁程序。
诉讼途径：
- 若对劳动仲裁结果不服，员工可向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，员工需提交起诉状、相关证据材料等，并按照人民法院的要求参加诉讼程序。
四、可能的法律后果
公司合法开除：
- 若公司开除员工的行为合法，则员工无权要求赔偿金，且可能面临失业等后果。
公司违法开除：
- 若公司开除员工的行为违法，则员工有权要求公司支付赔偿金（通常为经济补偿的两倍），或要求公司撤销开除决定并恢复劳动关系。
总结与建议：员工因爷爷住院假期结束未返岗且未履行请假手续而被开除，是否应获得赔偿金需综合考虑公司规章制度、员工未返岗及未请假的具体原因和情节等因素。建议员工先收集相关证据材料，并尝试与公司进行协商或调解；若无法解决问题，可考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。