关于员工在病假期被开除的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益保护的重要法律问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，以下是对此问题的详细解答：
一、核心赔偿内容
若用人单位违法开除病假员工，需承担经济赔偿责任，具体为按劳动者工作年限计算的经济补偿金的二倍作为赔偿金。这是基于用人单位违反法律规定解除劳动合同所应承担的法律后果。
二、经济补偿与赔偿金的详细计算
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金按月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
赔偿金规定：
- 用人单位若违反法律规定解除劳动合同（如开除病假员工），需依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、医疗期保护与特殊情况处理
医疗期保护：
- 劳动者在规定的医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和本单位工作年限确定，例如，实际工作年限十年以下且本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月。若用人单位在医疗期内违法解除劳动合同，需支付双倍经济补偿的赔偿金。
特殊情况处理：
- 若员工在病假期间存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，用人单位有权解除劳动合同且不支付经济补偿或赔偿金。但用人单位必须证明解除行为有充分的事实和法律依据，即员工确实存在过错，且该过错符合用人单位合法有效的规章制度中可解除劳动合同的情形，同时解除程序也需符合法律规定。
- 如果公司与员工协商解除劳动合同，是否需要经济补偿则以双方协商为准。
四、其他可能的赔偿
- 如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，导致劳动者无法享受医疗期待遇（如医疗保险报销等），劳动者还可以要求用人单位赔偿因此造成的损失。
- 若用人单位的违法行为给劳动者造成了其他直接经济损失（如医疗费用自付部分、因失业导致的收入损失等），劳动者也可以要求赔偿。
五、实际应用与维权途径
- 在处理开除病假员工的问题时，用人单位应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保员工的合法权益不受侵害。若确需解除劳动合同，应先核实员工是否存在法定过错情形，并严格按照法律规定的程序和标准进行操作。
- 员工若认为自己的权益受到侵害，可以首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。若协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
六、赔偿计算示例
假设某员工在公司工作了3年，月工资为5000元，因生病请假被公司违法开除。那么该员工可以获得的经济补偿金为：5000元/月 × 3个月 = 15000元。经济赔偿金则为：15000元 × 2 = 30000元。因此，该员工可以要求公司支付30000元的经济赔偿金。
综上所述，开除病假员工的赔偿问题涉及多个法律知识点，包括经济补偿、赔偿金、医疗期保护以及特殊情况处理等。用人单位应全面了解并遵守相关规定，以确保自身行为的合法性和合规性。同时，员工也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时维护自己的合法权益。