关于有工作单位兼职被辞退的赔偿问题，这确实是一个需要综合考虑多种因素的情况。下面我将从兼职的性质、合同内容、辞退原因以及相关法律法规等角度，为您详细解答。
一、兼职性质的界定
首先，我们需要明确兼职的具体性质。兼职通常可以分为非全日制用工和一般劳务关系两种。
非全日制用工：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。这种用工形式具有较高的灵活性，劳动关系相对松散。
- 举例：如果您在一家咖啡店做兼职咖啡师，每天工作几小时，每周工作几天，且未签订全日制劳动合同，那么您与咖啡店之间可能构成非全日制用工关系。若咖啡店因业务调整通知您终止用工，则无需支付经济补偿。
一般劳务关系：
- 如果您与用工方签订的是劳务合同，而非劳动合同，那么您与用工方之间构成的是一般劳务关系。这种关系不受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，而是受《中华人民共和国民法典》等相关法律规范。
二、辞退补偿的具体情况
接下来，我们根据兼职的性质，来探讨辞退补偿的具体情况。
非全日制用工下的辞退：
- 如前所述，非全日制用工下，用人单位通常无需支付经济补偿。但需要注意的是，如果用工方存在违法辞退的情况，如性别、年龄、种族歧视等，或违反了其他相关法律法规，您仍有权通过法律途径维护权益，并可能获得赔偿。
一般劳务关系下的辞退：
- 合同有约定：若劳务合同中明确规定了辞退和赔偿条款，用工方在辞退您时需遵守这些约定。例如，合同可能规定提前解除合同需支付违约金，那么用工方就需按约定支付。
- 合同无约定：若合同中没有相关规定，则需要根据具体情况判断是否构成违约以及违约造成的损失。如果用工方无正当理由辞退您，给您造成了损失，您可以要求用工方承担违约责任，赔偿因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。
三、特殊情况与建议
全日制用工下的兼职：
- 如果您实际上与用人单位形成了全日制的劳动关系，即便您同时从事其他兼职工作，您也应享受全日制员工的法律待遇。在这种情况下，如果用人单位辞退您，应按照全日制员工的补偿标准进行赔偿。
建议：
- 在签订合同时，务必仔细审阅合同条款，特别是关于解雇和补偿的部分，以确保自身权益得到保障。
- 如果遇到辞退问题，及时咨询当地的劳动法律专业人士或律师，以获取准确的法律建议和帮助。
- 用人单位在处理兼职员工的辞退事宜时，也应遵守相关法律法规和合同约定，确保合法合规地处理劳动关系，避免不必要的法律风险和经济赔偿。
综上所述，兼职被辞退的赔偿问题需根据具体情况判断。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。