兼职单位辞退兼职者是否有补偿，这主要取决于兼职的具体用工形式以及辞退的原因。以下是对此问题的详细分析：

1. 非全日制用工形式的兼职

   • 无需经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位在终止用工时无需向劳动者支付经济补偿。这种用工形式具有灵活性，劳动关系相对松散。例如，若你在一家咖啡店做非全日制兼职，咖啡店因业务调整通知你不再需要上班，那么咖啡店无需支付经济补偿。
   • 需支付劳动报酬：虽然无需支付经济补偿，但用人单位必须按照约定支付劳动者的劳动报酬，且劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五日。

2. 劳务关系形式的兼职

   • 合同约定优先：当兼职构成劳务关系时，是否有补偿主要取决于双方签订的劳务合同内容。如果劳务合同中明确约定了在特定情形下用人单位辞退兼职人员需支付补偿，那么用人单位在辞退时应按照合同约定执行。例如，你与某公司签订了兼职劳务协议，协议中规定了项目提前结束时需支付补偿，那么公司在提前结束项目辞退你时，需按约定支付补偿。
   • 无约定则无补偿：若合同中没有相关约定，通常情况下用人单位辞退兼职人员则没有法定的补偿义务。

3. 事实上构成劳动关系的兼职

   • 违法辞退需支付赔偿金：尽管是兼职，但如果劳动者与用人单位之间的用工情况实际上符合劳动关系的特征，形成了事实劳动关系，那么在被辞退时，若用人单位无正当理由辞退劳动者，属于违法解除劳动关系，劳动者可以要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 合法辞退需支付经济补偿：若用人单位因劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，劳动者仍不能胜任工作等《劳动合同法》规定的合法解除劳动关系的情形而辞退劳动者，则需支付经济补偿。补偿标准与上述相同。

额外建议：

• 了解用工性质：在兼职时，应了解自己的用工性质，明确是劳务关系还是劳动关系，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 签订书面合同：无论是劳务关系还是劳动关系，都建议签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括辞退时的补偿条款。
• 保留证据：在兼职过程中，应保留好与用人单位的沟通记录、工作记录等证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。

如果你在兼职过程中遇到被辞退且对补偿有疑问的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。