针对您提出的“工伤认定书下来后，停工留薪期满后是否可以去别的建筑公司上班”的问题，这是一个涉及工伤保险法律和劳动关系处理的重要事项，需要我们从多个角度进行详细分析。
一、停工留薪期满后的身体状况
首先，您需要确认自己的身体状况是否已经恢复或稳定到可以胜任新工作的程度。停工留薪期的设置是为了让您有足够的时间进行工伤治疗和康复。如果停工留薪期已满，且您已经恢复了劳动能力，那么从身体条件上来说，您是有可能去别的建筑公司上班的。
二、与原用人单位的劳动关系处理
沟通义务：在决定去别的建筑公司上班之前，您应当与原用人单位进行充分的沟通。告知他们您的决定，并了解他们对此的看法和可能采取的措施。
劳动合同解除：如果您决定离开原用人单位，需要按照劳动合同法的规定，与原用人单位协商解除劳动合同，并办理相关的离职手续。这包括但不限于工作交接、工资结算、社保关系转移等。
工伤赔偿影响：去新单位上班后，在与原单位解除劳动关系时，需确保及时办理相关手续，以顺利领取工伤赔偿。工伤赔偿项目与劳动者的工资收入、就业状态等有关，因此，在离职前，您应当了解清楚自己的工伤赔偿权益，并确保这些权益不会因为离职而受到影响。
三、新工作对工伤恢复的影响
在考虑去别的建筑公司上班时，您还需要评估新工作是否会对您的工伤恢复产生不利影响。例如，如果新工作涉及与工伤相关部位的高强度活动，可能会影响医生的判断和后续的工伤鉴定结果。因此，在选择新工作时，您应当谨慎考虑工作性质和强度，确保不会对自己的健康造成新的损害。
四、法律与专业咨询
法律咨询：在做出决定之前，我建议您咨询专业的劳动法律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
医疗咨询：同时，您也可以咨询医疗专家，了解自己的身体状况是否适合从事新的工作，以及新工作可能对自己的健康产生的影响。
五、总结与建议
综上所述，工伤认定书下来后，停工留薪期满后，如果您已经恢复了劳动能力，且与原用人单位协商解除了劳动合同，同时新工作不会对您的工伤恢复产生不利影响，那么您是可以考虑去别的建筑公司上班的。但在做出决定之前，请务必充分沟通、咨询专业意见，并确保自己的合法权益得到保障。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。