虚开发票被立案后，对孩子以后的影响主要取决于案件的具体处理结果以及是否构成犯罪。以下从不同情况进行分析：
若虚开发票行为不构成犯罪，仅受到行政处罚：
- 在这种情况下，由于未构成犯罪，因此不会留下刑事犯罪记录，对孩子未来的升学、就业、政审等通常不会产生直接影响。但需注意，行政处罚记录可能会在某些特定场合（如部分特殊行业的入职审查）被查询到，不过这种情况相对较少，且影响有限。
若虚开发票行为构成犯罪，且被判处刑罚：
- 对孩子升学的影响：一般来说，父母因虚开发票被判处刑罚，不会直接影响孩子的升学考试。但某些特殊学校或专业（如军事院校、公安院校等）在招生时，可能会要求考生提供家庭成员的无犯罪记录证明，此时若父母有犯罪记录，可能会影响孩子的报考资格。
- 对孩子就业的影响：在孩子未来就业时，若从事的是需要政审的工作（如公务员、事业单位、国有企业等），父母的犯罪记录可能会成为政审不通过的原因之一。此外，一些对诚信要求较高的行业（如金融、法律等），在招聘时也可能会对家庭成员的背景进行调查，父母的犯罪记录可能会对孩子产生一定的负面影响。
- 对孩子心理和社会评价的影响：父母因犯罪被处罚，可能会给孩子带来一定的心理压力和负面社会评价。这种影响虽然难以量化，但确实可能对孩子的成长和发展产生一定的阻碍。
法律建议：
- 若您或您身边的人因虚开发票被立案，应尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
- 积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 若案件已经进入司法程序，应依法行使自己的诉讼权利，维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票罪是指违反发票管理规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，以及虚开用于骗取出口退税、抵扣税款以外的其他发票，情节严重的行为。若构成犯罪，将可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
- 即使不构成犯罪，虚开发票行为也可能受到税务机关的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
总之，虚开发票被立案后对孩子的影响是多方面的，但具体影响程度取决于案件的处理结果和是否构成犯罪。因此，建议您或您身边的人尽快咨询专业律师，以便更好地了解案件情况和应对策略。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。